Đề thi KSCL Toán 12 lần 1 năm 2021 – 2022 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các em học sinh lớp 12 thân mến,
Kỳ thi THPT quốc gia đang đến gần, đây là thời điểm then chốt để các em ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài. Nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân, trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lần 1 năm học 2021 – 2022.
Đề thi mã 401 gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trong 6 trang giấy với thời gian làm bài là 90 phút. Đây sẽ là cơ hội quý báu để các em làm quen với áp lực thi cử, rút ra những kinh nghiệm bổ ích cho bản thân. Hãy tập trung cao độ, suy nghĩ thật kỹ trước khi đưa ra đáp án và phân bố thời gian hợp lý cho từng câu hỏi.
Chúc các em hoàn thành bài khảo sát một cách xuất sắc, tự tin bước vào kỳ thi chính thức và đạt được kết quả như mong đợi. Hãy nhớ rằng, thành công luôn đến với những người biết nỗ lực và kiên trì. Các thầy cô luôn đồng hành và sát cánh cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi KSCL Toán 12 lần 1 năm 2021 – 2022 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ thì $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$.
B. Nếu $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$.
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ thì $f^{\prime}\left(x_0\right)<0$.
D. Hàm số đạt cực trị tại $x_0$ khi và chi khi $f^{\prime}\left(x_0\right)=0$.
Câu 2: Khối đa diện đều loại $\{p ; q\}$ là khối đa diện có đặc điểm:
A. có $q$ mặt là đa giác đều và mỗi mặt có $p$ cạnh.
B. có $p$ mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $q$ cạnh.
C. có $p$ mặt là đa giác đều và mỗi mặt có $q$ cạnh.
D. mỗi mặt là đa giác đều $p$ cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $q$ mặt.
Câu 3: Cho các hàm số: $f(x)=x^3+3 x ; h(x)=\sin x ; g(x)=\frac{2 x-1}{x+1} ; k(x)=\tan x$. Hỏi có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên $\mathbb{R}$.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 4: Cho đường thẳng $d$ cố định. Đường thẳng $\Delta$ song song với $d$ và cách $d$ một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay $\Delta$ quanh $d$.
A. Mặt nón.
B. Mặt trụ.
C. Hình trụ.
D. Hình nón.
Câu 5: Hệ số của $x^7$ trong khai triển của $(3-x)^9$ là
A. $C_9^7$.
B. $9 C_9^7$.
C. $-9 C_9^7$.
D. $-C_9^7$.
Câu 6: Giá trị của biểu thức $E=2^{\sqrt{3}-1} \cdot 4^{\sqrt{3}} \cdot 8^{1-\sqrt{3}}$ bằng
A. 64 .
B. 16 .
C. 9 .
D. 4 .
Câu 7: Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{1-x}$ có đường tiệm là
A. $y=-2$.
B. $x=\frac{3}{2}$.
C. $y=-\frac{1}{2}$.
D. $x=-3$.
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 9: Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-2}$ trên $[-1 ; 1]$. Khi đó giá trị của $\frac{1}{M}$ là
A. $-\frac{3}{2}$.
B. $\frac{3}{2}$.
C. $\frac{2}{3}$.
D. $-\frac{2}{3}$.
Câu 11: Cho cấp số cộng có $u_3=2$, công sai $d=-2$. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó là
A. $u_2=4$.
B. $u_2=0$.
C. $u_2=-4$.
D. $u_2=3$.
Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. $e^x-4=0$.
B. $\pi^x+1=0$.
C. $\ln (x+1)=1$.
D. $\log (x+2)=2$.
Câu 14: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình tròn.
B. Đường thẳng.
C. Hình hộp xiên.
D. Tam giác đều.
Câu 15: Nếu $\log \sqrt{10 a}=3$ thì $\log a$ bằng
A. 100 .
B. 5 .
C. 10 .
D. 50 .
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{2}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.
C. $\frac{a^3}{6}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$.
Câu 17: Đồ thị hàm số $y=2 x^4-3 x^2$ và đồ thị hàm số $y=-x^2+2$ có bao nhiêu điểm chung?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 18: Cho hình nón có đường $\sinh l=5$, bán kính đáy $r=3$. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A. $S_{x q}=15 \pi$.
B. $S_{x q}=20 \pi$.
C. $S_{x q}=22 \pi$.
D. $S_{x q}=24 \pi$.
Câu 19: Cho $f(x)=3^x$ thì $f(x+3)-f(x)$ bằng
A. 28 .
B. 189 .
C. $28 f(x)$.
D. $26 f(x)$.
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình $\log _3 x=\log _3\left(x^2-x\right)$ là
A. $S=\{2\}$
B. $S=\{0\}$
C. $S=\{0 ; 2\}$
D. $S=\{1 ; 2\}$
Câu 21: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x^2-4 x+5}}+\log (x-4)$ là
A. $D=(-4 ;+\infty)$.
B. $D=[4 ;+\infty)$.
C. $D=(4 ; 5) \cup(5 ;+\infty)$.
D. $D=(4 ;+\infty)$.
