Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, mã đề 483, được thiết kế nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 12 trong việc ôn tập và củng cố kiến thức Toán học đã học. Đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi chính thức mà còn nâng cao kỹ năng giải toán và cải thiện tốc độ làm bài. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, đề thi tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá khả năng của bản thân và nhận diện những lĩnh vực cần cải thiện. Đặc biệt, đáp án và hướng dẫn giải chi tiết đi kèm sẽ là nguồn tài liệu quý giá cho các em trong quá trình ôn luyện. Tham gia làm bài thi thử không chỉ là cơ hội để các em rèn luyện mà còn là bước đệm vững chắc cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5

Câu 1: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thẳng ở lần thứ 10 . Hỏi du khách đó thăng hay thua bao nhiêu?
A. Thắng 20000 đồng
B. Hòa vốn.
C. Thua 20000 đồng.
D. Thua 40000 dồng.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn chứa một đường thẳng cố định.
D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x+2 y-z+1=0$. Vectơ nào trong các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ ?
A. $\vec{n}(3 ; 2 ;-1)$
B. $\vec{n}(3 ; 2 ; 1)$
C. $\vec{n}(-2 ; 3 ; 1)$
D. $\vec{n}(3 ;-2 ;-1)$

Câu 4: Đổi biến $x=2 \cdot \sin t$ thì tích phân $\int_0^1 \frac{d x}{\sqrt{4-x^2}}$ trở thành
A. $\int_0^{\frac{\pi}{6}} t d t$
B. $\int_0^{\frac{\pi}{3}} t d t$
C. $\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{d t}{t}$
D. $\int_0^{\frac{\pi}{6}} d t$

Câu 5: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
A. $\sin x+3 \cos x=6$
B. $2 \sin x-3 \cos x=1$
C. $\sin x=\sqrt{2}$
D. $\cos x+3=0$

Câu 6: Đạo hàm của hàm số $y=e^{x^2+x}$ là
A. $\left(x^2+x\right) e^{2 x+1}$
B. $(2 x+1) e^{2 x+1}$
C. $(2 x+1) e^{x^2+x}$
D. $(2 x+1) e^x$

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho ba vectơ $\vec{a}=(1 ;-1 ; 2), \vec{b}=(3 ; 0 ;-1), \vec{c}=(-2 ; 5 ; 1)$, đặt $\vec{m}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$. Tìm tọa độ của $\vec{m}$.
A. $(-6 ; 6 ; 0)$
B. $(6 ; 0 ;-6)$
C. $(0 ; 6 ;-6)$
D. $(6 ;-6 ; 0)$

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log _2(x-1) \leq \log _2(5-x)+1$ là ?
A. $[3 ; 5]$
B. $(1 ; 3]$
C. $[-3 ; 3]$
D. $(1 ; 5)$

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{1-2 x}$ là :
A. $\frac{3}{2}(2 x-1) \sqrt{1-2 x}$
B. $-\frac{3}{2}(1-2 x) \sqrt{1-2 x}$
C. $\frac{3}{4}(2 x-1) \sqrt{1-2 x}$
D. $-\frac{1}{3}(1-2 x) \sqrt{1-2 x}$

Câu 10: Hàm số $y=\frac{x^2}{1-x}$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ; 1)$ và $(2 ;+\infty)$
B. $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$
C. $(-\infty ; 1)$ và $(1 ; 2)$
D. $(0 ; 1)$ và $(1 ; 2)$

Câu 11: Công thức tính số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:
A. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$
B. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$
C. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
D. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$