Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Vào ngày 08/05/2019, phòng Quản lý Chất lượng thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018-2019. Đây là cơ hội quý báu dành cho tất cả các em học sinh khối 12 đang học tập tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Kỳ thi này không chỉ giúp các em làm quen với không khí thi cử mà còn là dịp để các em đánh giá năng lực, phát hiện điểm mạnh và những khía cạnh cần cải thiện. Chúng tôi tin rằng, thông qua trải nghiệm thực tế này, các em sẽ tự tin hơn, sẵn sàng tỏa sáng trong kỳ thi chính thức sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $A(0 ;-1 ; 0)$; $B(2 ; 0 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3)$ là
A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1$.
B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=0$.
C. $\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$.
D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1$.
Câu 2. Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^2+\sqrt{3} z+3=0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng
A. $\frac{3}{18}$.
B. $\frac{-9}{8}$.
C. 3 .
D. $\frac{-9}{4}$.
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-3 x+2\right)^{\frac{3}{5}}+(x-3)^{-2}$ là
A. $D=(-\infty ;+\infty) \backslash\{3\}$.
B. $D=(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty) \backslash\{3\}$.
C. $D=(-\infty ;+\infty) \backslash(1 ; 2)$.
D. $D=(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
Câu 4. Cho hàm $y=f(x)$ có $f(2)=2, f(3)=5$; hàm số $y=f^{\prime}(x)$ liên tục trên $[2 ; 3]$. Khi đó $\int_2^3 f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 3 .
B. -3 .
C. 10 .
D. 7 .
Câu 5. Bất phương trình $\log _2(3 x-2)>\log _2(6-5 x)$ có tập nghiệm là $(a ; b)$. Tổng $a+b$ bằng
A. $\frac{8}{3}$.
B. $\frac{28}{15}$.
C. $\frac{26}{5}$.
D. $\frac{11}{5}$.
Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2+9}$ là
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 8. Hàm số $y=x^3+3 x^2-4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\mathbb{R}$.
B. $(-\infty ;-2)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-2 ; 0)$.
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-4 ; 5 ;-3), \vec{b}=(2 ;-2 ; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}$.
A. $\vec{x}=(2 ; 3 ;-2)$.
B. $\vec{x}=(0 ; 1 ;-1)$.
C. $\vec{x}=(0 ;-1 ; 1)$.
D. $\vec{x}=(-8 ; 9 ; 1)$.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2 x$ là
A. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\frac{\sin 2 x}{2}+C$.
B. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=\sin 2 x+C$.
C. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=-\frac{\sin 2 x}{2}+C$.
D. $\int \cos 2 x \mathrm{~d} x=2 \sin 2 x+C$.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1 ; 2 ; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x-2 y+z-1=0$ có dạng
A. $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{1}$.
B. $d: \frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+2}{1}$.
C. $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$.
D. $d: \frac{x-2}{2}=\frac{y}{-4}=\frac{z-2}{2}$.
Câu 15. Trong các hàm số $f(x)=\log _2 x ; g(x)=-\left(\frac{1}{2}\right)^{x^3+1} ; h(x)=x^{\frac{1}{3}} ; k(x)=3^{x^2}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 16. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình để phương trình $\sin x+(m-1) \cos x=2 m-1$ có nghiệm là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 17. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng $9 \pi$. Tính đường cao $h$ của hình nón.
A. $h=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $h=3 \sqrt{3}$
C. $h=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $h=\sqrt{3}$.
