Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Nam Sách – Hải Dương
Các em học sinh lớp 12 thân mến,
Chúng ta đang bước vào giai đoạn nước rút của năm học cuối cấp với rất nhiều kỳ thi quan trọng phía trước. Để giúp các em ôn tập và chuẩn bị thật tốt, trường THPT Nam Sách – Hải Dương đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lần 1. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, được trình bày trên 7 trang giấy.
Đây là cơ hội để các em thử sức mình, đánh giá năng lực hiện tại và xác định những kiến thức còn thiếu sót cần bổ sung. Hãy cùng nhau nỗ lực ôn tập, luyện đề thật chăm chỉ để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi sắp tới nhé. Chúc các em sức khỏe, tự tin chinh phục mọi thử thách!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Nam Sách – Hải Dương
Câu 1: Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con chọn ngành học với các mức học phí như sau: Ngành thứ nhất: 150 triệu đồng, ngành thứ $3: 200$ triệu đồng, ngành thứ $3: 250$ triệu đồng, ngành thứ 4: 300 triệu đồng. Ông Nam đã gửi số tiền là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất $8 \%$ trên một năm. Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông Nam lĩnh được, con ông có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với mức học phí đã nêu?
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 2: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là
A. 12 .
B. 16 .
C. 30 .
D. 20 .
Câu 3: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: $4^{x-1}-2^{x-2} \leq 3$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $[-1 ; 2)$.
C. $[2 ; 4)$.
D. $[4 ;+\infty)$.
Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=m^2-3 m$ và $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=-2$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang?
A. 0 .
B. Vô số.
C. 1 .
D. 2 .
Câu 5: Giả sử $m_0$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3 x^2+m^2 x+2$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ sao cho $x_1+x_2-3 x_1 x_2=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $m_0 \in(-4 ;-2)$.
B. $m_0 \in(2 ; 4)$.
C. $m_0 \in(-2 ;-1)$.
D. $m_0 \in(0 ; 2)$.
Câu 6: Khi đặt $t=\log _5 x, x>0$ thì bất phương trình $\log _5^2(5 x)-3 \log _{\sqrt{5}} x-5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào sau đây?
A. $t^2-6 t-5 \leq 0$.
B. $t^2-4 t-4 \leq 0$.
C. $t^2-3 t-5 \leq 0$.
D. $t^2-6 t-4 \leq 0$.
Câu 7: Tìm tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình $3^x+3=m \cdot \sqrt{9^x+1}$ có đúng 1 nghiệm.
A. $[1 ; 3)$.
B. $(3 ; \sqrt{10})$.
C. $\{\sqrt{10}\}$.
D. $(1 ; 3] \cup\{\sqrt{10}\}$.
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. $y=x^3+3 x^2$.
B. $y=\frac{1}{3} x^3-2 x^2+4 x+5$.
C. $y=x^3-2 x^2-3$.
D. $y=-x^3+2 x^2+3$.
Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x-2)^3(x-3)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 11: Cho hình chóp $O \cdot A B C$ biết $\widehat{A O B}=\widehat{B O C}=\widehat{C O A}=60^{\circ}$ và $O A=\frac{3}{2} O B=3 O C=3 a$. Thể tích khối chóp $O . A B C$ là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình $\log _2\left(4-2^x\right)=2-x$ là:
A. $S=\varnothing$.
B. $S=\mathbb{R}$.
C. $S=\{1\}$.
D. $S=(-\infty ; 1)$.
Câu 13: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $20 \mathrm{~m}^2$ và chiều cao bằng $12 \mathrm{~m}$ là
A. $V=80000 \mathrm{dm}^3$.
B. $V=8000 \mathrm{dm}^3$.
C. $V=24000 \mathrm{dm}^3$.
D. $V=240000 \mathrm{dm}^3$.
Câu 14: Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $C, C B=\sqrt{2} a$. Biết rằng góc giữa $B^{\prime} C$ và $A C^{\prime}$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. $a^3$.
B. $2 a^3$.
C. $\sqrt{2} a^3$.
D. $2 \sqrt{2} a^3$.
Câu 15: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Góc giữa hai đường thẳng $A D^{\prime}$ và $B D$ bằng.
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 16: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng $2 a$, chiều cao bằng $3 a$.
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $a^3$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $4 a^3$.