Đề thử sức trước kỳ thi THPT QG 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 5)

Vào sáng thứ Ba, ngày 16 tháng 04 năm 2019, tạp chí Toán học Tuổi trẻ đã mang đến một món quà đặc biệt cho cộng đồng yêu toán: số báo THTT 502 (04/2019). Ấn phẩm này không chỉ là nguồn kiến thức quý giá mà còn là người bạn đồng hành đáng tin cậy cho các bạn học sinh trước kỳ thi quan trọng. Trong số này, các em sẽ tìm thấy lời giải chi tiết của đề thi thử THTT số 4 năm 2019, cùng với đề thử sức mới nhất (Đề số 5) cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng, tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm thế vững vàng trước thử thách sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thử sức trước kỳ thi THPT QG 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 5)

Câu 2. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng nào dưới đây song song với $(O x z)$ ?
A. $(P): x-3=0$.
B. $(Q): y-2=0$.
C. $(R): z+1=0$.
D. $(S): x+z+3=0$.

Câu 3. Cho $\log _a b=3$. Giá trị của biểu thức $\log _a\left(a^2 \cdot b^3\right)$ bằng
A. 11 .
B. 6
C. 23.
D. 13 .

Câu 4. Trong mặt phẳng $O x y$, gọi $M, N$ theo thứ tự là các điểm biểu diễn cho số phức $z$ và $\bar{z}$ (với $z \neq 0$ ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $M$ và $N$ đối xứng nhau qua trục $O x$.
B. $M$ và $N$ đối xứng nhau qua trục $O y$.
C. $M$ và $N$ đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
D. $M$ và $N$ đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

Câu 6. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đường chéo $A C^{\prime}=\sqrt{6}$, Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. $3 \sqrt{3}$.
B. $2 \sqrt{3}$.
C. $\sqrt{2}$.
D. $2 \sqrt{2}$.

Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho đường thăng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=-3+t \\ z=-1+t\end{array}\right.$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là
A. $\overrightarrow{u_1}=(0 ;-1 ;-1)$.
B. $\overrightarrow{u_2}=(2 ; 1 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{u_3}=(2 ;-3 ;-1)$.
D. $\overrightarrow{u_4}=(2 ;-1 ;-1)$.

Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 0), B(1 ; 0 ;-1)$ và $C(-3 ; 0 ; 0)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là
A. $\left(0 ;-\frac{1}{3} ;-\frac{1}{3}\right)$.
B. $(0 ;-1 ;-1)$.
C. $(0 ; 1 ; 1)$.
D. $\left(0 ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{3}\right)$.

Câu 10. Phương trình $\log _2(x+1)=4$ có nghiệm là
A. $x=4$.
B. $x=15$.
C. $x=3$.
D. $x=16$.

Câu 11. Cho hàm số $y=x^4-2 x^2+3$. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. -1 .
D. 1 .

Câu 12. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-1\right)^{-3}$ là
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{ \pm 1\}$.

Câu 13. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ thoả mãn $F(0)=1$. Hàm số $F(x)$ là
A. $\cos x-\sin x+1$.
B. $-\cos x+\sin x+1$.
C. $-\cos x+\sin x-2$.
D. $-\cos x+\sin x+2$.

Câu 14. Trong không gian $O x y z$, khoảng cách giữa đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{1}$ và mặt phẳng $(P): x-y+z+1=0$ bằng
A. $\frac{3}{\sqrt{14}}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$.
D. 0 .

Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3 x^2-9 x+3$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ bằng
A. 14 .
B. -2 .
C. 30 .
D. 1 .

Câu 16. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm với mọi $x \in \mathbb{R}$ và $f^{\prime}(x)=2 x+1$. Giá trị $f(2)-f(1)$ bằng
A. 4 .
B. -2 .
C. 2 .
D. 0 .

Câu 17. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt đáy và $S C$ tạo với mặt đáy một góc $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $a^3 \sqrt{6}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{9}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{2}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{3}$.

Đề thử sức trước kỳ thi THPT QG 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 5)