Đề kiểm tra định kì lần 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT chuyên Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)

Các em học sinh lớp 12 thân mến,
Giữa học kỳ 1 năm học 2021 – 2022, trường THPT chuyên Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán 12 nhằm đánh giá chất lượng học tập và giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi. Đề thi mã 132 gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trong 8 trang giấy với thời gian làm bài là 90 phút.
Đây là cơ hội quý báu để các em thử sức mình, phát hiện ra những điểm mạnh và điểm yếu trong quá trình học tập. Hãy tập trung cao độ, đọc kỹ đề bài và suy nghĩ thật kỹ trước khi đưa ra đáp án. Đừng quên phân bố thời gian hợp lý cho từng câu hỏi và kiểm tra lại bài làm trước khi nộp bài.
Sau khi hoàn thành bài kiểm tra, các em có thể tham khảo đáp án chi tiết của các mã đề 132, 209, 357, 485, 570, 628, 743, 896 để đối chiếu kết quả và rút ra bài học kinh nghiệm cho bản thân. Hãy nhớ rằng, mỗi lần thử thách đều là cơ hội để chúng ta trưởng thành và tiến bộ hơn.
Chúc các em hoàn thành bài kiểm tra một cách xuất sắc và luôn giữ vững niềm đam mê với môn Toán. Các thầy cô luôn đồng hành và sát cánh cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề kiểm tra định kì lần 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT chuyên Bắc Ninh

Câu 1: Cho hàm số $y=x^3-3 x$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(-\infty ;-1)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;+\infty)$.

Câu 2: Trong khai triển $(a+2)^{n+6}(n \in \square)$ có tất cả 17 số hạng. Tìm $n$.
A. $n=12$.
B. $n=9$.
C. $n=10$.
D. $n=11$.

Câu 3: Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần (giả sử người này không gọi thử 2 lần với cùng một số điện thoại)
A. $\frac{1}{10}$.
B. $\frac{19}{90}$.
C. $\frac{2}{9}$.
D. $\frac{1}{5}$.

Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $(a ; b)$. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Nếu hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(a ; b)$ thì $f^{\prime}(x) \leq 0$ với mọi $x \in(a ; b)$.
B. Nếu $f^{\prime}(x)0$ với mọi $x \in(a ; b)$ thì hàm số đồng biến trên $(a ; b)$.
D. Nếu hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(a ; b)$ thì $f^{\prime}(x)>0$ với mọi $x \in(a ; b)$.

Câu 5: Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bẳng $48 \mathrm{~cm}^3$. Gọi $M, N, P$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $C C^{\prime}, B C$ và $B^{\prime} C^{\prime}$. Tính thể tích của khối chóp $A^{\prime} . M N P$.
A. $8 \mathrm{~cm}^3$.
B. $12 \mathrm{~cm}^3$.
C. $24 \mathrm{~cm}^3$.
D. $\frac{16}{3} \mathrm{~cm}^3$.

Câu 6: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}-\frac{x}{2}+5, x \leq 2 \\ \frac{x-2}{\sqrt{x+7}-3}, x>2\end{array}\right.$. Tính $\lim _{x \rightarrow 2} f(x)$
Hỏi kết quả nào sau đây là đúng?
A. 4
B. 6
C. Không tồn tại
D. 5

Câu 7: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. $\{3 ; 3\}$
B. $\{3 ; 4\}$
C. $\{4 ; 3\}$
D. $\{5 ; 3\}$

Câu 8: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A=a$. Gọi $M$ là trung điểm của $C D$. Khoảng cách từ $M$ đến $(S A B)$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
B. $2 a$.
C. $a \sqrt{2}$.
D. $a$.

Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $B B^{\prime}=a$, đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $B A=B C=a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=\frac{a^3}{6}$.
B. $V=\frac{a^3}{2}$.
C. $V=\frac{a^3}{3}$.
D. $V=a^3$.

Câu 12: Cho tứ diện $A B C D$ có $A C=A D$ và $B C=B D$. Gọi $I$ là trung điểm của $C D$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B D)$ là $C B D$.
B. Góc giữa hai mặt phẳng $(A C D)$ và $(B C D)$ là góc giữa hai đường thẳng $A I$ và $B I$.
C. $(B C D) \perp(A I B)$.
D. $(A C D) \perp(A I B)$.

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{m x-8}{x+2}$ có hai đường tiệm cận.
A. $m \neq 4$.
B. $m \neq-4$.
C. $m=4$.
D. $m=-4$.

Câu 14: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A=S B=S C=A B=A C=a$ và $B C=a \sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng $A B$ và $S C$.
A. $(A B, S C)=30^{\circ}$.
B. $(A B, S C)=90^{\circ}$.
C. $(A B, S C)=60^{\circ}$.
D. $(A B, S C)=45^{\circ}$.