Phát triển đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 1) (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các em học sinh thân mến,
Nhằm hỗ trợ các em ôn tập hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán đợt 2, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu “Phát triển đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 1)”. Cuốn tài liệu quý giá này được biên soạn công phu bởi các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm của Diễn Đàn Giáo Viên Toán, gồm 79 trang với 3 đề thi mẫu cùng đáp án và lời giải chi tiết. Các đề thi bám sát cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em làm quen với dạng thức mới và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hy vọng tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực để các em tự tin chinh phục kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Phát triển đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (đợt 1)
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{4}{5}\right)^{2 x-1} \leq\left(\frac{4}{5}\right)^{2-x}$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $(-\infty ; 1]$.
C. $[3 ;+\infty)$.
D. $[1 ;+\infty)$.
Câu 2. Cho $\int_2^3 f(x) \mathrm{d} x=2 ; \int_2^3 g(t) \mathrm{d} t=-3$. Giá trị của $\int_2^3[3 f(x)-2 g(x)] \mathrm{d} x$ là
A. 8 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 14 .
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(-1 ; 2 ; 1), B(0 ; 2 ; 3)$. Viết phương trình mặt cầu đường kính $A B$.
A. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=\frac{5}{4}$.
B. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=\frac{5}{4}$.
C. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=\frac{5}{4}$.
D. $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=\frac{5}{4}$.
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(-1 ; 2 ; 1), B(0 ; 2 ; 3)$. Viết phương trình mặt cầu đường kính $A B$.
A. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=\frac{5}{4}$.
B. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=\frac{5}{4}$.
C. $\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=\frac{5}{4}$.
D. $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=\frac{5}{4}$.
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(0 ; 2 ; 5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3 ;-1 ; 2)$. Phương trình của $d$ là:
A. $\left\{\begin{array}{l}x=3 t \\ y=2-t \\ z=5+3 t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=3 t \\ y=2-t \\ z=5+2 t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=-1+2 t \\ z=2+5 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3 t \\ y=1-t \\ z=2+2 t\end{array}\right.$.
Câu 7. Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 2 .
Câu 8. Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$, công thức nào dưới đây đúng?
A. $C_n^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}$.
B. $C_n^2=\frac{2!}{n!(n-2)!}$.
C. $C_n^2=\frac{n!}{(n-2)!}$
D. $C_n^2=\frac{2!(n-2)!}{n!}$.
Câu 9. Phần ảo của số phức $z=-3+4 i$ bằng
A. -3 .
B. 4 .
C. 3 .
D. -4 .
Câu 10. Cho $f(x)=x^2 \cdot \sqrt[3]{x^2}$ Giá trị của $f^{\prime}(1)$ bằng
A. 2 .
B. $\frac{8}{3}$.
C. 4 ,
D. $\frac{3}{8}$.
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x(x+1)$.
A. $x(x+1)+C$
B. $2 x+1+C$
C. $x^3+x^2+C$
D. $\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho các điểm $A(2 ;-2 ; 1), B(1 ;-1 ; 3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là
A. $(1 ;-1 ;-2)$.
B. $(-3 ; 3 ;-4)$.
C. $(3 ;-3 ; 4)$.
D. $(-1 ; 1 ; 2)$.
Câu 15. Phương trình $3^{2 x+1}=27$ có nghiệm là
A. $x=2$.
B. $x=-3$.
C. $x=3$.
D. $x=1$.
Câu 16. Nếu $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x=3$ thi $\int_1^5 8 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 15 .
B. 12 .
C. 24 .
D. 40 .
Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh $8 a$ bằng
A. $512 a^3$.
B. $512 a^2$.
C. $8 a^3$.
D. $512 a$.
Câu 18. Tập xác định của hàm số $y=2021^x$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
B. $[0 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 19. Thể tích $V$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $4 \pi R^2$.
B. $\frac{4}{3} R^3$.
C. $4 \pi R^3$.
D. $\frac{4}{3} \pi R^3$.
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+7}{x-3}$ là đường thẳng
A. $y=3$.
B. $y=-2$.
C. $y=2$.
D. $y=-\frac{7}{3}$.
