Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Hà Giang (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức nhé! Vào Chủ nhật ngày 28/06/2020, trường THPT chuyên Hà Giang đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 2 cực kỳ bổ ích. Đây chính là cơ hội vàng để các bạn làm quen với định dạng đề thi chính thức sắp tới đấy!
Với 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trải đều trên 6 trang giấy, đề thi này sẽ thử thách trí tuệ của các bạn trong vòng 90 phút. Đừng lo lắng, hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị! Các bạn sẽ có cơ hội vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán hấp dẫn. Hơn nữa, đề thi còn đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn học hỏi hiệu quả hơn đấy!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Hà Giang
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a \sqrt{3}$ và $A D=a$. Góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime} D^{\prime}$ và $A C$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sin x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2 \pi$ là
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 3. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=2027$ và công sai $d=-3$. Số hạng $u_3$
A. $u_3=2027(-3)^3$.
B. $U_3=2021$.
C. $u_3=2020$.
D. $u_3=2054$.
Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang?
A. $y=\sin x$.
B. $\frac{1-2 x}{x+2}$.
C. $x^3-3 x^2$.
D. $y=-2 x^4+5 x^2$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $(d):\left\{\begin{array}{l}x=5+2 t \\ y=3 t \\ z=1+6 t\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $d$ ?
A. $P(3 ; 5 ; 7)$.
B. $Q(5 ; 0 ; 1)$.
C. $M(5 ; 3 ; 1)$.
D. $N(0 ;-8 ;-12)$.
Câu 8. Cho $0<a<1$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $a^{2019}<\frac{1}{a^{2020}}$.
B. $a^{2019}>a^{2020}$.
C. $a^{2020}<\frac{1}{a^{2019}}$.
D. $\frac{1}{a^{2019}}>\frac{1}{a^{2020}}$.
Câu 9. Hàm số $y=\log _2\left(x^2+4\right)$ có tập xác định là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-4 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(2 ;+\infty)$.
Câu 10. Cho số phức $z=1-2 i$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số phức liên hợp $\bar{z}=-1+2 i$.
B. $|z|=\sqrt{3}$.
C. $z$ có điểm biểu diễn là $M(1 ;-2)$.
D. Phần thực của $z$ bằng -2 .
Câu 11. Mặt cầu tâm $I(3 ;-3 ; 1)$ và đi qua điểm $M(5 ;-2 ; 1)$ có phương trình là
A. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=\sqrt{5}$.
B. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=25$.
D. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=4$.
Câu 12. Cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x-y+2 z-6=0$ và điểm $M(2 ;-3 ; 5)$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ là
A. 5 .
B. $\frac{11}{3}$.
C. $\frac{5}{3}$.
D. $\frac{17}{3}$.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2 x-4 y+6 z-1=0$. Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\vec{n}(1 ; 2 ; 3)$.
B. $\vec{n}(1 ;-2 ; 3)$.
C. $\vec{n}(2 ; 4 ; 6)$.
D. $\vec{n}(-1 ; 2 ; 3)$.
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2 x+3}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 3]$ là
A. 7 .
B. $\frac{9}{2}$.
C. 5 .
D. 9 .
Câu 16. Trong một chặng đua xe đạp có 15 vận động viên cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba vận động viên nhất, nhì, ba?
A. 45 .
B. $A_{15}^3$.
C. $\frac{15!}{3!}$.
D. $C_{15}^3$.
Câu 18. Cho mặt cầu $(S)$ có tâm là $I$. Biết khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu bằng 3 . Diện tích của mặt cầu $(S)$ là
A. $12 \pi$.
B. $18 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $9 \pi$.
Câu 19. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 8 và diện tích xung quanh bằng $40 \pi$. Đường cao của hình nón có độ dài là
A. 10 .
B. $\sqrt{89}$.
C. 9 .
D. $\sqrt{39}$.
Câu 20. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 5 ; 0), C(0 ; 0 ; 7)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua ba điểm $A, B, C$ ?
A. $\frac{x}{3}-\frac{y}{5}-\frac{z}{7}=1$.
B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{7}=0$.
C. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{7}=-1$.
D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{7}=1$.
