Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình

Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,

Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được mang đến cho quý vị một “bản nhạc” tri thức tuyệt vời – đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đây chắc chắn sẽ là một “bản giao hưởng” đầy thử thách và hấp dẫn cho những “nghệ sĩ” đam mê Toán học.

“Bản nhạc” này được “phối khí” với mã đề 357, và “cấu trúc” 100% trắc nghiệm. “Bản nhạc” gồm 06 trang với 50 “nốt nhạc” dưới dạng câu hỏi và bài toán đa dạng. Các em sẽ có 90 phút để “trình diễn” và thể hiện tài năng cũng như sự sáng tạo của mình trong “buổi hòa nhạc” này.

Hãy “cầm” lấy “cây đàn” tri thức và sẵn sàng “chơi” những “nốt nhạc” đầy thử thách. Chúng tôi tin rằng, với nỗ lực không ngừng và tình yêu Toán học, các em sẽ “trình diễn” được những “bản nhạc” tuyệt vời và gặt hái nhiều thành công trên con đường chinh phục tri thức.

Chúng tôi tin rằng, đề thi này sẽ là một “bản nhạc” bổ ích và lý thú, giúp các em “luyện tập” kỹ năng và nâng cao trình độ giải Toán. Hãy coi đây như một cơ hội để các em thử sức, khám phá “âm sắc” riêng của bản thân và trở thành những “nghệ sĩ” Toán học tài ba.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh luôn giữ vững “đam mê nghệ thuật”, không ngừng “sáng tạo” và “biểu diễn” những “giai điệu” mới trong thế giới Toán học đầy màu sắc.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình

Câu 1: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là
A. $\frac{25}{42}$.
B. $\frac{5}{42}$.
C. $\frac{10}{21}$.
D. $\frac{5}{14}$.

Câu 2: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-\frac{3}{2} x^2+3$ trên đoạn $[0 ; 2]$. Khi đó $M-m$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. 1 .
C. $\frac{5}{2}$.
D. 2 .

Câu 3: Hàm số $y=x^3 3^x$ có đạo hàm là
A. $y^{\prime}=x^2 3^x(3+x \ln 3)$.
B. $y^{\prime}=x^2 3^x(1+x \ln 3)$.
C. $y^{\prime}=3 x^2 3^x \ln 3$.
D. $y^{\prime}=x^2 3^x\left(3^x+x \ln 3\right)$.

Câu 4: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón là
A. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{4}$.
B. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{2}$.
C. $\pi a^2 \sqrt{2}$.
D. $\frac{2 \pi a^2 \sqrt{2}}{3}$.

Câu 5: Giả sử $x, y, z$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2^x \cdot 4^y \cdot 16^z=1 \\ 4^x \cdot 16^y \cdot 2^z=2 \text {. Khi đó } x+y+z \text { bằng } \\ 16^x \cdot 2^y \cdot 4^z=4\end{array}\right.$
A. $\frac{7}{3}$.
B. $\frac{3}{7}$.
C. $\frac{7}{4}$.
D. $\frac{4}{7}$.

Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Bình kèm đáp án

Tải tài liệu