Đề khảo sát Toán 12 đầu năm học 2021 – 2022 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh (có đáp án)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn đồng hành cùng các em trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 đầu năm học 2021 – 2022 của trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn khoa học theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi đa dạng, bám sát chương trình Toán 12, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi mới. Kỳ khảo sát diễn ra ngày … tháng 9 năm 2021, thời gian làm bài 90 phút. Mời quý vị và các em tham khảo, rèn luyện để tự tin bước vào năm học mới và kỳ thi quan trọng phía trước.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 đầu năm học 2021 – 2022 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Câu 1. Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bằng số hạng tổng quát $u_n=\frac{2 n-1}{3 n+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Dãy $\left(u_n\right)$ là dãy số tăng và không bị chặn.
B. Dãy $\left(u_n\right)$ là dãy số giảm và không bị chặn.
C. Dãy $\left(u_n\right)$ là dãy số giảm và bị chặn.
D. Dãy $\left(u_n\right)$ là dãy số tăng và bị chặn.
Câu 2. Hàm số dạng $y=a x^3+b x^2+c x+d(a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị??
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 3. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $2 a$. Đường thẳng $S O$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ và $S O=\frac{1}{2} A B$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S A D)$ và $(A B C D)$ bằng?
A. $90^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 4. Biết $\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(b>0)$, khi đó $a+b$ bằng ?
A. 29 .
B. 81 .
C. 8 .
D. 161 .
Câu 5. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. $\left\{\begin{array}{l}u_1=-3 \\ u_{n+1}=u_n+2, \forall n \geq 1\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}u_1=-1 \\ u_{n+1}=u_n^2, \forall n \geq 1\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}u_1=1 \\ u_{n+1}=4 u_n+\mathrm{n}-2, \forall n \geq 1\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}u_1=4 \\ u_{n+1}=3 u_n, \forall n \geq 1\end{array}\right.$
Câu 6. Họ nghiệm của phương trình $2 \cos x=\sqrt{3}$ là:
A. $x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})$
B. $x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})$
C. $x=\frac{\pi}{3}+k \pi(k \in \mathbb{Z})$
D. $x= \pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})$
Câu 7. Cho hàm số $y=x+3+2 \sqrt{2-x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1 ; 2)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1 ; 2)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và đồng biến trên khoảng $(-2 ; 2)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và nghịch biến trên khoảng $(-2 ; 2)$.
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{a^2(x-2)}{\sqrt{x+2}-2} \\ (1-a) x & \text { khi } x=2\end{array}\right.$ khi $x \neq 2$ liên tục tại $x=2$ ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 10. Cho hai hình bình hành $A B C D$ và $A B E F$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O_1, O_2$ lần lượt là tâm của $A B C D, A B E F . M$ là trung điểm của $C D$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. $M O_2$ cắt $(B E C)$.
B. $O_1 O_2$ song song với $(B E C)$.
C. $\mathrm{O}_1 \mathrm{O}_2$ song song với $(E F M)$.
D. $\mathrm{O}_1 \mathrm{O}_2$ song song với $(A F D)$.
Câu 11. Cho hàm số $f(x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a ; b)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu $f(x)$ đồng biến trên $(a ; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a ; b)$.
B. Nếu $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0 \in(a ; b)$ thì tiếp tuyến (Nếu có) của đồ thị hàm số tại điểm $M\left(x_0 ; f\left(x_0\right)\right)$ song song hoặc trùng với trục hoành.
C. Nếu $f(x)$ đạt cực đại tại $x_0 \in(a ; b)$ thì $f(x)$ đồng biến trên $\left(a ; x_0\right)$ và nghịch biến trên $\left(x_0 ; b\right)$.
D. Nếu $f(x)$ nghịch biến trên $(a ; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a ; b)$.
Câu 12. Giá trị của $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^2+5}{x+5}$ bằng?
A. 1 .
B. $-\frac{3}{2}$.
C. $\frac{3}{2}$.
D. 3 .
