Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đà Nẵng
| | |

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đà Nẵng

Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đầy nhiệt huyết,

Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được mang đến cho quý vị một “cuộc phiêu lưu” trí tuệ đầy hấp dẫn – đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đây chắc chắn sẽ là một “hành trình” đầy thử thách và bất ngờ cho những “nhà thám hiểm” đam mê Toán học.

“Cuốn atlas” của cuộc phiêu lưu này gồm 04 trang với 50 “điểm đến” dưới dạng câu hỏi và bài toán, được thiết kế dưới hình thức trắc nghiệm. Các em sẽ có 90 phút để “khám phá” và “chinh phục” từng “vùng đất” tri thức này.

Điểm đặc biệt của “cuộc phiêu lưu” chính là “bản đồ” đáp án với 4 “mật mã” khác nhau: 163, 116, 122 và 148. Với sự đa dạng này, các em sẽ có cơ hội “mở khóa” và “giải mã” những bí ẩn tri thức một cách thú vị và độc đáo.

Chúng tôi tin rằng, đề thi này sẽ là một “cuộc phiêu lưu” bổ ích và lý thú, giúp các em “rèn luyện” kỹ năng và nâng cao trình độ giải Toán. Hãy coi đây như một cơ hội để các em thử sức, khám phá “kho báu” tiềm ẩn trong bản thân và trở thành những “nhà thám hiểm” Toán học đầy bản lĩnh.

Hãy “đóng gói hành trang” và sẵn sàng cho một “chuyến đi” đầy thú vị. Chúng tôi tin rằng, với nỗ lực không ngừng và tình yêu Toán học, các em sẽ “khám phá” được những “vùng đất” tri thức mới và gặt hái nhiều thành công trên hành trình này.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh luôn giữ vững “tinh thần phiêu lưu”, không ngừng “thám hiểm” và “chinh phục” những chân trời mới trong thế giới Toán học đầy màu sắc.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đà Nẵng

Câu 1. $\int \sin ^2 x \mathrm{~d} x$ bằng
A. $\frac{x}{2}-\frac{1}{4} \sin 2 x+C$.
B. $\frac{x}{2}+\frac{1}{4} \cos 2 x+C$.
C. $\frac{x}{2}-\frac{1}{4} \cos 2 x+C$.
D. $\frac{x}{2}+\frac{1}{4} \sin 2 x+C$.

Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x)=f(-3 x+2)$ trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 F(x)+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-3 F\left(\frac{2-x}{3}\right)+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 F(-3 x+2)+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-3 F(x)+C$.

Câu 3. Tìm hàm số $y=f(x)$, biết nó có đạo hàm trên $(0 ;+\infty)$ là $f^{\prime}(x)=\frac{3 \ln ^2 x}{x}+2 x$ và $f(1)=1$.
A. $y=\ln ^3 x+2 x^2-1$.
B. $y=2 \ln ^3 x+3 x^2-2$.
C. $y=\ln ^3 x+x^2$.
D. $y=3 \ln ^3 x+x^2$.

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $g(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$, thỏa mãn $g(0)=0$, $g(1)=2$ và $f(3 x+1)=3 f(x)$ với mọi số thực $x$. Giá trị $g(4)$ bằng
A. 12 .
B. 15 .
C. 20 .
D. 4 .

Câu 5. Khối nón có thể tích bằng $6 \pi$ và chiều cao bằng 2 thì có bán kính đường tròn đáy là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .

Câu 6. Hàm số $f(x)=x-4 \sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 0)$.
D. $(-3 ; 1)$.

Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\log _3\left(4 x-x^2+m\right)$ xác định trên đoạn $[0 ; 1]$ là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(1 ; 4)$.
C. $(-3 ; 2)$.
D. $(-\infty ; 1)$.

Câu 8. Cho số nguyên dương $n$ tùy ý. Số các hoán vị của $n$ phần tử bằng
A. $n$.
B. $n$ !.
C. $(n+1)$ !.
D. $n \cdot(n+1)$.

Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(-1 ; 3 ; 2)$ và điểm $N(a ; b ; c)$ thỏa mãn $\overrightarrow{O N}=-3 \overrightarrow{M N}$. Giá trị biểu thức $a+b+c$ bằng
A. 3 .
B. $\frac{15}{4}$.
C. 5 .
D. $\frac{3}{4}$.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đà Nẵng kèm đáp án

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *