Đề học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hải Dương
| | |

Đề học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hải Dương

Kính gửi quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 12,

Chúng tôi rất vui mừng được chia sẻ với các bạn về kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Đây là một sự kiện quan trọng dành cho các bạn học sinh đam mê và có năng khiếu về môn Toán.

Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Tư, ngày 25/10/2023. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn thể hiện tài năng, trí tuệ và sự chuẩn bị kỹ lưỡng của mình. Thông qua đề thi này, các bạn có thể đánh giá năng lực bản thân và học hỏi từ các bạn học sinh xuất sắc khác.

Để hỗ trợ các bạn trong quá trình ôn tập, chúng tôi xin gửi kèm đề thi cùng với đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp các bạn làm quen với cấu trúc đề thi, nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm của các bạn, cùng với sự hướng dẫn tận tình của quý thầy cô, các bạn sẽ đạt được kết quả xuất sắc trong kỳ thi này.

Chúc các bạn ôn thi hiệu quả và gặt hái nhiều thành công!

Trân trọng,
hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hải Dương

Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tìm các giá trị của $m$ để hàm số $y=x^4-4 x^3+(m+25) x-m$ đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
b) Cho hàm số $y=2 x^3-3 m x^2+(m-1) x+1$, với $m$ là tham số thực. Tìm các giá trị của $m$ để hàm số có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right| \geq 1$.

Câu 2 (2,0 điểm)
a) Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $0,1,2$, $3,4,5,7,8,9$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập $S$. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5 .
b) Giải phương trình: $\left(x^2-x-1\right) \sqrt{2 x+3}+5 x^2=2 x^3+x+3$.

Câu 3 (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}=\sqrt{7 y-3 x+8} \\ 27 x^6=x^3+4 y+2\end{array}\right.$.
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, cho hình vuông $A B C D$ và đường thẳng $\triangle$ có phương trình $x-2 y+6=0$. Điểm $C$ thuộc đường thẳng $\Delta$, điểm $M(6 ; 4)$ thuộc cạnh $B C$. Đường tròn đường kính $A M$ cắt đoạn $B D$ tại điểm $N(1 ; 5)$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông $A B C D$, biết rằng đỉnh $C$ có tọa độ nguyên và đỉnh $A$ có hoành độ nhỏ hơn 1 .

Đề học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hải Dương kèm đáp án và lời giải chi tiết

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *