Phương trình mặt phẳng đoạn chắn
| |

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn

Kính chào các em học sinh lớp 12 thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đến các em một chủ đề toán học vô cùng thú vị và quan trọng: Phương trình mặt phẳng đoạn chắn. Đây là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán 12, giúp các em khám phá thế giới hình học không gian một cách sâu sắc hơn.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách xác định phương trình của một mặt phẳng dựa trên các đoạn chắn trên trục tọa độ, khám phá ý nghĩa hình học của nó, và áp dụng kiến thức này vào các bài toán thực tế. Hãy chuẩn bị tinh thần để “chu du” trong không gian ba chiều Oxyz nhé! Chúc các em học tập vui vẻ và hiệu quả!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn nội dung Phương trình mặt phẳng đoạn chắn

Dạng 3. Phương trình mặt phẳng đoạn chắn
1. Phương pháp

Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua ba điểm $A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0)$ và $C(0 ; 0 ; c)$ với $a b c \neq 0$ là:
$$
\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1
$$
2. Bài tập

Bài tập 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $M(3 ; 0 ; 0), N(2 ; 2 ; 2)$. Mặt phẳng $(P)$ thay đổi qua $M, N$ cắt các trục $O y, O z$ lần lượt tại $B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)$ với $b, c \neq 0$. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. $b+c=6$.
B. $b c=3(b+c)$.
C. $b c=b+c$.
D. $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6}$.
Huớng dẫn giải

Chọn D.
Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(3 ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)$ với $b, c \neq 0$ nên phương trình mặt phẳng $(P)$ theo đoạn chắn là: $\frac{x}{3}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$
Mặt phẳng $(P)$ di qua $N(2 ; 2 ; 2)$ suy ra $\frac{2}{3}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=1 \Leftrightarrow \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6}$.

Phương trình mặt phẳng đoạn chắn

Tải tài liệu

5/5 - (2 votes)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *