Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Yên Dũng 2 – Bắc Giang lần 4
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng hào hứng đón chào kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 4 do trường THPT Yên Dũng số 2, tỉnh Bắc Giang tổ chức nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn khối 12 tiếp tục rèn luyện kỹ năng làm bài và thử thách bản thân trong môi trường thi cử thực tế. Qua đó, các bạn có thể đánh giá năng lực hiện tại, phát hiện những điểm mạnh cần phát huy cũng như những kiến thức còn yếu cần bổ sung. Hãy xem đây như một trải nghiệm thú vị trên hành trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các bạn tự tin bước vào phòng thi và gặt hái được nhiều kết quả tốt đẹp!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Yên Dũng 2 – Bắc Giang lần 4
Câu 2: Cho $\int_{-1}^5 f(x) \mathrm{d} x=4$. Tính $I=\int_{-1}^2 f(2 x+1) \mathrm{d} x$.
A. $I=2$.
B. $I=\frac{3}{2}$.
C. $I=4$.
D. $I=\frac{5}{2}$.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 2), B(3 ;-2 ; 0)$. Một vectơ chi phương của đường thẳng $A B$ là
A. $\vec{u}=(1 ; 2 ;-1)$
B. $\vec{u}=(2 ;-4 ; 2)$
C. $\vec{u}=(2 ; 4 ;-2)$
D. $\vec{u}=(-1 ; 2 ; 1)$
Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ liên tục trên $[a ; b]$, trục $O x$ và hai đường thẳng $x=a, x=b$ với $a<b$ quanh trục $O x$ bằng
A. $\pi \int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
C. $2 \pi \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
D. $\pi \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
Câu 5: Cho khối nón có bán kính đáy bằng $a$, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30^{\circ}$. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. $\frac{\sqrt{3} \pi}{3} a^3$.
B. $\frac{4 \sqrt{3} \pi}{3} a^3$.
C. $\frac{\sqrt{3} \pi}{9} a^3$.
D. $\sqrt{3} \pi a^3$.
Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$
A. $x=-1 ; \quad y=2$.
B. $x=\frac{1}{2} ; y=-1$.
C. $x=1 ; y=-2$.
D. $x=-1 ; y=\frac{1}{2}$.
Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a, A D=a \sqrt{2}, A B^{\prime}=a \sqrt{5}$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. $2 a^3 \sqrt{2}$.
B. $a^3 \sqrt{10}$.
C. $\frac{2 a^3 \sqrt{2}}{3}$.
D. $a^3 \sqrt{2}$.
Câu 8: Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A(-2 ; 0 ; 1), B(4 ; 2 ; 5)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ là
A. $3 x+y+2 z+10=0$.
B. $3 x+y-2 z-10=0$.
C. $3 x-y+2 z-10=0$.
D. $3 x+y+2 z-10=0$.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1 ; 2 ; 0)$. Biết mặt phẳng $(P): 3 x+y-z-10=0$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn bán kính bằng 2 , tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.
A. $\sqrt{15}$.
B. $R=\frac{\sqrt{15}}{2}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$.
Câu 10: Tính đạo hàm cúa hàm số $y=2017^x$
A. $y^{\prime}=x \cdot 2017^{x-1}$.
B.$y^{\prime}=x \cdot 2017^{x-1} \cdot \ln 2017$
C. $y^{\prime}=2017^x \ln 2017$.
D. $y^{\prime}=\frac{2017^x}{\ln 2017}$.
Câu 11: Cho $a$ là số thực dương khác 1 . Tính $I=\log _a \sqrt[3]{a}$
A. $I=0$.
B. $I=\frac{1}{3}$.
C. $I=-3$.
D. $I=3$.
Câu 12: Hàm số $y=\frac{2 x-5}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 13: Cho tứ diện $A B C D$ có $A B=a, A C=a \sqrt{2}, A D=a \sqrt{3}$. Các tam giác $A B C, A C D, A B D$ đều vuông tại đỉnh $A$. Khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(B C D)$ là
A. $d=\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
B. $d=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
C. $d=\frac{a \sqrt{30}}{5}$.
D. $d=\frac{a \sqrt{66}}{11}$.
