Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một chủ đề thú vị trong chương trình Toán 12 – xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Đây là một kiến thức quan trọng, giúp các bạn hiểu sâu hơn về hình học không gian và phát triển tư duy logic. Qua bài viết này, các bạn sẽ được hướng dẫn cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng một cách dễ hiểu và chi tiết. Chúng tôi hy vọng bài viết sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các bạn tự tin chinh phục chủ đề này trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới. Hãy cùng bắt đầu cuộc phiêu lưu toán học thú vị này nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Dạng 8: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
1. Phương pháp
Trong không gian $O x y z$, cho hai dường thẳng $d_1: \frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$ di qua $M_1\left(x_0 ; y_0 ; z_0\right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(a ; b ; c)$ và $d_2: \frac{x-x_0^{\prime}}{a^{\prime}}=\frac{y-y_0^{\prime}}{b^{\prime}}=\frac{z-z_0^{\prime}}{c^{\prime}}$ đi qua $M_2\left(x_0^{\prime} ; y_0^{\prime} ; z_0^{\prime}\right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(a^{\prime} ; b^{\prime} ; c^{\prime}\right)$.
Để xét vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$, ta sử dụng phương pháp sau:
\begin{aligned}
& +) d_1 \text { cắt } d_2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
{\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}\right]=\overrightarrow{0}} \\
{\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}\right] \cdot \overrightarrow{M_1 M_2}=0}
\end{array}\right. \text {. } \\
& +) d_1 \text { chéo } d_2 \Leftrightarrow\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}\right] \cdot \overrightarrow{M_1 M_2} \neq 0 \text {. } \\
&
\end{aligned}
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
