Xét tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác
| |

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác

Xin chào các bạn học sinh lớp 11 thân mến! Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu một chủ đề thú vị trong chương trình Toán 11: “Xét tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác”. Bài viết này sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức quan trọng, mở ra cánh cửa khám phá thế giới hàm số đầy hấp dẫn. Hãy cùng chúng tôi bắt đầu cuộc phiêu lưu toán học nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn nội dung Xét tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác

Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Phương pháp: Giả sử ta cần xét tính chẵn, lẻ của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$
– Bước 1: Tìm tập xác định $\mathrm{D}$ của hàm số; kiểm chứng $\mathrm{D}$ là tập đối xứng qua số 0 tức là $\forall \mathrm{x}, \mathrm{x} \in \mathrm{D} \Rightarrow-\mathrm{x} \in \mathrm{D}$ (1)
– Bước 2: Tính $\mathrm{f}(-\mathrm{x})$ và so sánh $\mathrm{f}(-\mathrm{x})$ với $\mathrm{f}(\mathrm{x})$
– Nếu $\mathrm{f}(-\mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ thì $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ là hàm số chẵn trên $\mathrm{D}$
– Nếu $\mathrm{f}(-\mathrm{x})=-\mathrm{f}(\mathrm{x})$ thì $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ là hàm số lẻ trên $\mathrm{D}$

Chú ý:
– Nếu điều kiện (1) không nghiệm đúng thì $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ là hàm không chẵn và không lẻ trên $\mathrm{D}$;
– Nếu điều kiện (2) và (3) không nghiệm đúng, thì $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ là hàm không chẵn và cũng không lẻ trên $D$.
Lúc đó, để kết luận $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ là hàm không chẵn và không lẻ ta chỉ cần chỉ ra điểm $\mathrm{x}_0 \in \mathrm{D}$ sao cho $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{f}\left(-\mathrm{x}_0\right) \neq \mathrm{f}\left(\mathrm{x}_0\right) \\ \mathrm{f}\left(-\mathrm{x}_0\right) \neq-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_0\right)\end{array}\right.$

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *