Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng
Chào mừng các em học sinh lớp 12 đến với bài viết “Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng”! Đây là một chủ đề thú vị và quan trọng trong chương trình Vật lí 12. Chúng tôi, đội ngũ hdgmvietnam.org, hy vọng rằng thông qua bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan. Hãy cùng khám phá cách xác định bề rộng quang phổ một cách chi tiết, dễ hiểu và sinh động nhé. Chúng tôi tin rằng với sự chăm chỉ và đam mê học tập, các em sẽ chinh phục được chủ đề này một cách xuất sắc. Chúc các em học tập hiệu quả và thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng
Loại 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc $k$ trong giao thoa với ánh sáng trắng
Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ.
Bề rộng quang phổ bậc $k$ được xác định bởi
$$
\Delta x_k=k i_d-k i_t=\frac{k\left(\lambda_d-\lambda_t\right) D}{a}
$$
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có $a=3 \mathrm{~mm}, D=3 \mathrm{~m}$, bước sóng từ $0,4 \mu \mathrm{m}$ đến $0,75 \mu \mathrm{m}$. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu?
A. $0,14 \mathrm{~mm}$.
B. $0,7 \mathrm{~mm}$.
C. $0,35 \mathrm{~mm}$.
D. $0,5 \mathrm{~mm}$.
Lời giải:
Bề rộng quang phổ bậc 2 ứng với $k=2$,
$$
\Delta x_2=\frac{k D}{a}\left(\lambda-\lambda_t\right)=\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10^{-3}} \cdot 0,35 \cdot 10^{-6}=0,7 \cdot 10^{-3} \mathrm{~m}=0,7 \mathrm{~mm}
$$
Đáp án B.
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y – âng. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là $a=2 \mathrm{~mm}$, khoảng cách từ hai khe đến màn là $D=2 \mathrm{~m}$. Nguồn phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ $380 \mathrm{~nm}$ đến $760 \mathrm{~nm}$. Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là?
A. $0,76 \mathrm{~mm}$.
B. $0,38 \mathrm{~mm}$.
C. $1,14 \mathrm{~mm}$.
D. $1,52 \mathrm{~mm}$.
Lời giải:
Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là:
$$
\Delta_x=2 \frac{\lambda_t D}{a}-3 \frac{\lambda_t D}{a}=(2.0,76-3.0,38) \frac{2}{2}=0,38 \mathrm{~mm}
$$
Đáp án B.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe $S_1 S_2$ bằng $1 \mathrm{~mm}$, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là $D=2 \mathrm{~m}$. Chiếu vào 2 khe bằng chùm sáng trắng có bước sóng $\lambda(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m)$. Chiều rộng của quang phổ bậc 3 trên màn là:
A. $\Delta x_3=1,14 \mathrm{~mm}$.
B. $\Delta x_3=2,28 \mathrm{~mm}$.
C. $\Delta x_3=3,42 \mathrm{~mm}$.
D. $\Delta x_3=2,44 \mathrm{~mm}$.
Lời giải:
Chiều rộng quang phổ bậc $k$ là khoảng cách từ vân đỏ bậc $k$ đến vân tím bậc $k$, ta có:
$$
\Delta x_k=x_k^d-x_k^t=k \frac{\lambda_d D}{a}-k \frac{\lambda_t D}{a}=k \frac{\left(\lambda_d-\lambda_t\right) D}{a}
$$
Chiều rộng quang phổ bậc $k=3$ là:
$$
\Delta x_3=3 \frac{\left(\lambda_d-\lambda_t\right) D}{a}=3 \frac{(0,76-0,38) \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^3}{1}=2,28 \mathrm{~mm}
$$
Đáp án B.
Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng
