Viết phương trình tham số của đường thẳng
Chào các em học sinh lớp 10 thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được chia sẻ với các em một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10: Viết phương trình tham số của đường thẳng. Đây là một kiến thức nền tảng, giúp các em hiểu sâu hơn về đường thẳng trong không gian và mở ra nhiều ứng dụng thú vị. Thông qua bài viết này, chúng mình sẽ cùng nhau khám phá cách viết phương trình tham số một cách dễ hiểu và sinh động. Các em hãy chuẩn bị tinh thần học tập, sẵn sàng đón nhận kiến thức mới và cùng nhau chinh phục môn Toán nhé. Chúng mình tin rằng, với sự chăm chỉ và đam mê, các em sẽ nhanh chóng làm chủ kiến thức này. Cùng bắt đầu thôi nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Viết phương trình tham số của đường thẳng
Dạng 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng
Để lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ ta cần xác định một điểm $M\left(x_0 ; y_0\right) \in \Delta$ và một véc-tơ chỉ phương $\vec{u}=\left(u_1 ; u_2\right)$.
Vậy phương trình tham số đường thẳng $\Delta$ : $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+t u_1 \\ y=y_0+t u_2\end{array}\right.$
BÀI TẬP DẠNG 1
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng $O x y$, viết phương trình tham số đường thẳng $\Delta$ biết $\Delta$ đi qua $M(1 ; 2)$ và có vec-tơ chỉ phương $\vec{u}=(-1 ; 3)$.
Lời giải.
Phương trình tham số đường thẳng $\Delta$ : $\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+3 t\end{array}\right.$.
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng $O x y$, đường thẳng $d$ đi qua $A(1 ; 2), B(3 ; 1)$. Viết phương trình tham số đường thẳng $d$.
Lời giải.
Đường thẳng $d$ qua $A(1 ; 2)$ và nhận $\overrightarrow{A B}=(2 ;-1)$ làm véc-tơ chỉ phương.
Vậy phương trình tham số đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2-t\end{array}\right.$.
Ví dụ 3. Trong mặt phẳng $O x y$, đường thẳng $d$ đi qua $M(-2 ; 3)$ và song song với đường thẳng $E F$. Biết $E(0 ;-1), F(-3 ; 0)$. Viết phương trình đường thẳng $d$.
Lời giải.
$$
\overrightarrow{E F}=(-3 ; 1) .
$$
Phương trình tham số đường thẳng $d$ : $\left\{\begin{array}{l}x=-2-3 t \\ y=3+t\end{array}\right.$.
Viết phương trình tham số của đường thẳng
