Viết phương trình đường thẳng trong không gian
| |

Viết phương trình đường thẳng trong không gian

Kính chào các em học sinh lớp 12 thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến các em một chủ đề toán học hấp dẫn và quan trọng trong chương trình Toán 12: “Viết phương trình đường thẳng trong không gian”.
Đây là một kiến thức nền tảng, giúp các em hiểu sâu hơn về hình học không gian và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước một, với ngôn ngữ dễ hiểu và nhiều ví dụ minh họa sinh động.
Hãy cùng khám phá thế giới ba chiều thú vị qua những phương trình toán học nhé! Chúc các em học tập vui vẻ và hiệu quả!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn nội dung Viết phương trình đường thẳng trong không gian

Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng
1. Phương pháp
– Đường thẳng $\mathrm{d}$ đi qua điểm $M_0\left(x_0 ; y_0 ; z_0\right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a}=\left(a_1 ; a_2 ; a_3\right)$ có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=x_0+a_1 t \\ y=y_0+a_2 t \\ z=z_0+a_3 t\end{array} \quad(t \in \mathbb{R})\right.$.
– Đường thẳng $d$ di qua hai điểm $A, B$ : Một vectơ chỉ phương của $d$ là $\overrightarrow{A B}$.
– Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0\left(x_0 ; y_0 ; z_0\right)$ và song song với đường thẳng $\Delta$ cho trước: Vì $d / / \Delta$ nên vectơ chỉ phương của $\Delta$ cũng là vectơ chỉ phương của $d$.
– Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0\left(x_0 ; y_0 ; z_0\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ cho trước: Vì $d \perp(P)$ nên vectơ pháp tuyến của $(P)$ cũng là vectơ chỉ phương của $d$.

Đường thẳng $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P),(Q)$.
Cách 1: Tìm một điểm và một vectơ chỉ phương
– Tìm toạ độ một điểm $A \in d$ bằng cách giải hệ phương trình mặt phẳng của $(P),(Q)$ với việc chọn giá trị cho một ẩn.
– Tìm một vectơ chỉ phương của $d: \vec{a}=\left[\overrightarrow{n_P}, \overrightarrow{n_Q}\right]$.

Cách 2: Tìm hai điểm $A, B$ thuộc $d$ rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó.
– Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0\left(x_0 ; y_0 ; z_0\right)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_1, d_2$ : Vì $d \perp d_1, d \perp d_2$ nên một vectơ chỉ phương của $d$ là: $\vec{u}=\left[\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{u_{d_2}}\right]$.

Viết phương trình đường thẳng trong không gian

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *