Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (2017 – 2021) (có đáp án)
Kính thưa quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Chúng tôi hân hạnh giới thiệu đến các bạn một tài liệu quý giá, kết tinh từ sự tâm huyết của Nhóm Toán và LaTeX. Với 262 trang được biên soạn công phu, cuốn tài liệu này là một kho báu chứa đựng tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trải dài từ năm học 2016-2017 đến 2020-2021.
Đây không chỉ là một tập hợp đề thi đơn thuần, mà còn là một hành trình xuyên suốt 5 năm của kỳ thi quan trọng này. Qua đó, các em có thể nắm bắt được xu hướng, cấu trúc và độ khó của đề thi qua từng năm, giúp việc ôn luyện trở nên hiệu quả và có định hướng hơn. Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực trong hành trình chinh phục kỳ thi sắp tới của các em.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (2017 – 2021)
Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim _{x \rightarrow+\infty}=1$ và $\lim _{x \rightarrow-\infty}=-1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=1$ và $y=-1$.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x=1$ và $x=-1$.
Câu 3. Hỏi hàm số $y=2 x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Câu 5. Tìm giá trị cực đại $y_{C D}$ của hàm số $y=x^3-3 x+2$.
A. $y_{C D}=4$.
B. $y_{C D}=1$.
C. $y_{C D}=0$.
D. $y_{C D}=-1$.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 4]$.
A. $\min _{[2 ; 4]} y=6$.
B. $\min _{[2 ; 4]} y=-2$.
C. $\min _{[2 ; 4]} y=-3$.
D. $\min _{[2 ; 4]} y=\frac{19}{3}$.
Câu 7. Biết rằng đường thẳng $y=-2 x+2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x+2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $\left(x_{\circ} ; y_{\circ}\right)$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{\circ}$.
A. $y_0=4$.
B. $y_0=0$.
C. $y_0=2$.
D. $y_{\circ}=-1$.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4+2 m x^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. $m=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$.
B. $m=-1$.
C. $m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$.
D. $m=1$.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m x^2+1}}$ có hai đường tiệm cận ngang.
A. Không có giá trị thực nào của $m$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. $m<0$.
C. $m=0$.
D. $m>0$.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right)$.
A. $m \leq 0$ hoă̆c $1 \leq m<2$.
B. $m \leq 0$.
C. $1 \leq m<2$.
D. $m \geq 2$.
Câu 12. Giải phương trình $\log _4(x-1)=3$.
A. $x=63$.
B. $x=65$.
C. $x=80$.
D. $x=82$.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số $y=13^x$.
A. $y^{\prime}=x \cdot 13^{x-1}$.
B. $y^{\prime}=13^x \cdot \ln 13$.
C. $y^{\prime}=13^x$.
D. $y^{\prime}=\frac{13^x}{\ln 13}$.
