Tài liệu này là một tuyển tập phong phú gồm 186 trang, tập hợp các đề thi thử và đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 trong năm học 2018 – 2019. Được biên soạn từ nhiều trường Trung học Phổ thông và Sở Giáo dục và Đào tạo trên toàn quốc, tài liệu không chỉ cung cấp các đề thi chất lượng mà còn đi kèm với đáp án chi tiết. Nhóm giáo viên Toán và LaTeX đã dành nhiều tâm huyết trong việc tổng hợp và biên tập, nhằm tạo ra một nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 12. Qua đó, tài liệu giúp các em ôn tập hiệu quả, củng cố kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới. Đây là một công cụ hỗ trợ đắc lực, giúp học sinh làm quen với các dạng bài thi và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Tuyển tập đề thi thử và học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 (EX4 – 2019)
Câu 1. Trong khai triển biểu thức $A=(2 x-3)^9$ theo công thức nhị thức Niutơn với số mũ của $x$ giảm dần. Số hạng thứ 3 trong khai triển là
A. $41472 x^2$.
B. $-41472 x^2$.
C. $-41472 x^7$.
D. $41472 x^7$.
Câu 2. Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)$ tạo với mặt đáy góc $60^{\circ}$. Tính theo $a$ thể tích lăng $\operatorname{trụ} A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$.
A. $\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{8}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$.
D. $\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
Câu 3. Một tổ có 12 học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cằn chọn 1 bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hơi có bao nhiêu cách chọn?
A. 12 !
B. 132 .
C. 66 .
D. 6 .
Câu 4. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $m x^2-2(m-2) x+m-3=0$ có hai nghiệm dương phân biệt?
A. $3<m<4$. B. $m>4$.
C. $\left[\begin{array}{l}m<0 \\ 3<m<4\end{array}\right.$.
D. $m<0$.
Câu 5. Khoảng cách từ điểm $A(-3 ; 2)$ đến đường thẳng $\Delta: 3 x-y+1=0$ bằng
A. $\sqrt{10}$.
B. $\frac{11 \sqrt{5}}{5}$.
C. $\frac{10 \sqrt{5}}{5}$.
D. $\frac{11}{\sqrt{10}}$.
Câu 6. Phương trình $\log _x 2+\log _2 x=\frac{5}{2}$ có hai nghiệm $x_1, x_2\left(x_1<x_2\right)$. Khi đó tổng $x_1^2+x_2$ bằng
A. $\frac{9}{2}$.
B. 3 .
C. 6 .
D. $\frac{9}{4}$.
Câu 7. Với hai số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $\log _2 \frac{2 a^3}{b}=1+3 \log _2 a+\log _2 b$.
B. $\log _2 \frac{2 a^3}{b}=1+\frac{1}{3} \log _2 a-\log _2 b$.
C. $\log _2 \frac{2 a^3}{b}=1+3 \log _2 a-\log _2 b$.
D. $\log _2 \frac{2 a^3}{b}=1+\frac{1}{3} \log _2 a+\log _2 b$.
Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều $S \cdot A B C D$, có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A D$ và $S B$.
A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$.
B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
Câu 10. Nếu $\sin \alpha+\cos \alpha=\frac{3}{2}$ thì $\sin 2 \alpha$ bằng
A. $\frac{5}{4}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{13}{4}$.
D. $\frac{9}{4}$.
Câu 11. Đường thẳng $y=2 x+2018$ và đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=0$ và $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y=0$.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Câu 13. Nghiệm của phương trình $2^x=5$ là
A. $\sqrt[5]{2}$.
B. $\log _2 5$.
C. $\log _5 2$.
D. $\frac{5}{2}$.
Câu 14. Diện tích $S$ của một mặt cằu có bán kính $R$ bầng
A. $S=4 \pi R$.
B. $S=4 \pi R^2$.
C. $S=4 \pi^2 R^2$.
D. $S=4 R^2$.
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$. Bán kính của mặt cằu ngoại tiếp khối chốp $S . A B C D$ là
A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$.
B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$.
C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$.
Câu 16. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y=x-m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$ là
A. $m=-2$.
B. $m \in\{-1 ;-5\}$.
C. $m=-5$.
D. $m \in\{-2 ; 2\}$.
Tuyển tập đề thi thử và học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 (EX4 – 2019)