Tài liệu này là một tuyển tập gồm 139 trang, chứa đựng 25 đề thi thử và đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 trong năm học 2018 – 2019. Được biên soạn bởi tập thể giáo viên nhóm Toán và LaTeX, tài liệu mang đến cho các em học sinh một nguồn tài liệu phong phú và chất lượng. Mỗi đề thi đều được thiết kế cẩn thận, đi kèm với đáp án chi tiết, giúp các em dễ dàng theo dõi và tự đánh giá khả năng của bản thân. Đây không chỉ là công cụ hỗ trợ ôn tập hiệu quả mà còn là cơ hội để các em làm quen với các dạng bài thi đa dạng, từ đó nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ đồng hành cùng các em trong hành trình chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Tuyển tập đề thi thử và giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 (EX3 – 2019)
Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bầng
A. $8 a^3$.
B. $2 a^3$.
C. $a^3$.
D. $6 a^3$.
Câu 10. Tìm các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với $i$ là đơn vị ảo.
A. $a=0, b=2$.
B. $a=\frac{1}{2}, b=1$.
C. $a=0, b=1$.
D. $a=1, b=2$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $I(1 ; 1 ; 1)$ và $A(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình của mặt cằu tâm $I$ và đi qua $A$ là
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29$.
B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25$.
D. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$.
Câu 12. Đặt $\log _3 2=a$, khi đó $\log _{16} 27$ bầng
A. $\frac{3 a}{4}$.
B. $\frac{3}{4 a}$.
C. $\frac{4}{3 a}$.
D. $\frac{4 a}{3}$.
Câu 13. Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3 z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng
A. $2 \sqrt{5}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. 3 .
D. 10 .
Câu 14. Trong không gian $O x y z$ khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P): x+2 y+2 z-10=0$ và $(Q): x+2 y+2 z-3=0$ bằng
A. $\frac{8}{3}$.
B. $\frac{7}{3}$.
C. 3 .
D. $\frac{4}{3}$.
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-2 x}<27$ là
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $(3 ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 3)$.
D. $(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.
Câu 19. Cho khối chóp tứ giác đều có tât cả các cạnh bằng $2 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{4 \sqrt{2} a^3}{3}$.
B. $\frac{8 a^3}{3}$.
C. $\frac{8 \sqrt{2} a^3}{3}$.
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^3}{3}$.
Câu 20. Hàm số $f(x)=\log _2\left(x^2-2 x\right)$ có đạo hàm là
A. $f^{\prime}(x)=\frac{\ln 2}{x^2-2 x}$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{\left(x^2-2 x\right) \ln 2}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{(2 x-2) \ln 2}{x^2-2 x}$.
D. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x-2}{\left(x^2-2 x\right) \ln 2}$.
Câu 22. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B^{\prime} C D\right)$ và $\left(A B C^{\prime} D^{\prime}\right)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 7 .
D. 3 .
Câu 24. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left(H_1\right),\left(H_2\right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1, h_1, r_2, h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{1}{2} r_1, h_2=2 h_1$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 \mathrm{~cm}^3$, thể tích khối trụ̂ $\left(H_1\right)$ bằng
A. $24 \mathrm{~cm}^3$.
B. $15 \mathrm{~cm}^3$.
C. $20 \mathrm{~cm}^3$.
D. $10 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 22. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B^{\prime} C D\right)$ và $\left(A B C^{\prime} D^{\prime}\right)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 7 .
D. 3 .
Câu 24. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left(H_1\right),\left(H_2\right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1, h_1, r_2, h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{1}{2} r_1, h_2=2 h_1$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 \mathrm{~cm}^3$, thể tích khối trụ̂ $\left(H_1\right)$ bằng
A. $24 \mathrm{~cm}^3$.
B. $15 \mathrm{~cm}^3$.
C. $20 \mathrm{~cm}^3$.
D. $10 \mathrm{~cm}^3$.
Tuyển tập đề thi thử và giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 (EX3 – 2019)