Tuyển tập đề thi thử và giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 (EX2

Tài liệu “EX2 – 2019” là một bộ sưu tập quý giá dành cho các bạn học sinh lớp 12 trong năm học 2018 – 2019. Được biên soạn bởi các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm trong nhóm Toán và LaTeX, tài liệu này gồm 175 trang chứa đựng hàng trăm câu hỏi ôn luyện đa dạng, bám sát cấu trúc đề thi thử và giữa học kỳ 1 môn Toán. Mỗi đề thi đều được thiết kế công phu, kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Với hình thức trình bày khoa học, dễ hiểu và hấp dẫn, “EX2 – 2019” hứa hẹn sẽ là người bạn đồng hành tuyệt vời, mang đến cho các em những phút giây học tập thú vị và hiệu quả. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục những thử thách mới, vững bước đến ước mơ đại học!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Tuyển tập đề thi thử và giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 (EX2 – 2019)

Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. $y=2 x^4-4 x^2+1$.
B. $y=\left(x^2+1\right)^2$.
C. $y=x^3-6 x^2+9 x-5$.
D. $y=-x^4-3 x^2+4$.

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=3$ và $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-3$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=3$ và $y=-3$.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x=3$ và $x=-3$.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
B. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
C. Hàm số luôn đồng biến trên $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$.

Câu 6. Gọi $V$ là thể tích của khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ và $V^{\prime}$ là thể tích khối tứ diện $A^{\prime} \cdot A B D$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. $V=4 V^{\prime}$.
B. $V=8 V^{\prime}$.
C. $V=6 V^{\prime}$.
D. $V=2 V^{\prime}$.

Câu 7. Đồ thị hàm số $y=3 x^4-4 x^3-6 x^2+12 x+1$ đạt cực tiểu tại điểm $M\left(x_1 ; y_1\right)$. Khi đó giá trị của tổng $x_1+y_1$ bằng
A. 7 .
B. -11 .
C. -13 .
D. 6 .

Câu 11. Cho hai điểm $M(2 ; 3)$ và $N(-2 ; 5)$. Đường thẳng $M N$ có một véc-tơ chỉ phương là
A. $\vec{u}=(4 ; 2)$.
B. $\vec{u}=(-2 ;-4)$.
C. $\vec{u}=(-4 ;-2)$.
D. $\vec{u}=(4 ;-2)$.

Câu 12. Hàm số $y=-x^4+4 x^2+1$ nghịch biến trên mô̄i khoảng nào sau đây?
A. $(-\sqrt{2} ; 0)$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
B. $(-\sqrt{3} ; 0)$ và $(\sqrt{2} ;+\infty)$.
C. $(-\sqrt{2} ; \sqrt{2})$.
D. $(\sqrt{2} ;+\infty)$.

Câu 13. Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên 4 lần và giảm chiều cao đi 2 lần thì thể tích của hình chóp sẽ
A. tăng lên tám lần.
B. tăng lên hai lần.
C. giảm hai lần.
D. không đỗi.

Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào làm hàm số chẵn?
A. $y=\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
B. $y=|\sin x|$.
C. $y=1-\sin x$.
D. $y=\sin x+\cos x$.

Câu 15. Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là
A. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
B. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.
C. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{ \pm 1\}$.
D. $(1 ;+\infty)$.

Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là
A. $y=-3 x-5$.
B. $y=-3 x+13$.
C. $y=3 x+13$.
D. $y=3 x+5$.

Câu 17. Cho hàm số $y=x^4-2 x^2+3$. Tìm khẳng định đúng.
A. $\max _{[0 ; 2]} y=3 ; \min _{[0 ; 2]} y=2$.
B. $\max _{[-2 ; 0]} y=11 ; \min _{[-2 ; 0]} y=3$.
C. $\max _{[0 ; 1]} y=2 ; \min _{[0 ; 1]} y=0$.
D. $\max _{[0 ; 2]} y=11 ; \min _{[0 ; 2]} y=2$.

Câu 18. Tập xác định của hằm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\left\{\left.\frac{\pi}{2}+k \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$
B. $\mathbb{R} \backslash\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\left\{\left.\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}$.