Tuyển tập 30 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán các trường chuyên (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá bộ tài liệu tuyệt vời do thầy Đặng Việt Đông tổng hợp nhé! Đây là một kho báu gồm 30 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán từ các trường chuyên danh tiếng trên cả nước. Với 847 trang đầy ắp kiến thức, bộ tài liệu này không chỉ cung cấp đề thi mà còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng nắm bắt cách giải từng dạng bài. Đây chính là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục những thử thách toán học thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Tuyển tập 30 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán các trường chuyên
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a \sqrt{3}$ và $A D=a$. Góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime} D^{\prime}$ và $A C$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sin x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2 \pi$ là
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 3. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=2027$ và công sai $d=-3$. Số hạng $u_3$
A. $u_3=2027(-3)^3$.
B. $u_3=2021$.
C. $u_3=2020$.
D. $u_3=2054$.
Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang?
A. $y=\sin x$.
B. $\frac{1-2 x}{x+2}$.
C. $x^3-3 x^2$.
D. $y=-2 x^4+5 x^2$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $(d):\left\{\begin{array}{l}x=5+2 t \\ y=3 t \\ z=1+6 t\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $d$ ?
A. $P(3 ; 5 ; 7)$.
B. $Q(5 ; 0 ; 1)$.
C. $M(5 ; 3 ; 1)$.
D. $N(0 ;-8 ;-12)$.
Câu 8. Cho $0<a<1$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $a^{2019}a^{2020}$.
C. $a^{2020}\frac{1}{a^{2020}}$.
Câu 9. Hàm số $y=\log _2\left(x^2+4\right)$ có tập xác định là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-4 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(2 ;+\infty)$.
Câu 10. Cho số phức $z=1-2 i$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số phức liên hợp $\bar{z}=-1+2 i$.
B. $|z|=\sqrt{3}$.
C. $z$ có điểm biểu diễn là $M(1 ;-2)$.
D. Phần thực của $z$ bằng -2 .
Câu 11. Mặt cầu tâm $I(3 ;-3 ; 1)$ và đi qua điềm $M(5 ;-2 ; 1)$ có phương trình là
A. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=\sqrt{5}$.
B. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=25$.
D. $(x-3)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=4$.
Câu 12. Cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x-y+2 z-6=0$ và điểm $M(2 ;-3 ; 5)$. Khoáng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ là
A. 5 .
B. $\frac{11}{3}$.
C. $\frac{5}{3}$.
D. $\frac{17}{3}$.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2 x-4 y+6 z-1=0$. Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\dot{n}(1 ; 2 ; 3)$.
B. $\dot{n}(1 ;-2 ; 3)$.
C. $\dot{n}(2 ; 4 ; 6)$.
D. $\dot{n}(-1 ; 2 ; 3)$.
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2 x+3}{x-1}$ trên đoạn $[2 ; 3]$ là
A. 7 .
B. $\frac{9}{2}$.
C. 5 .
D. 9 .
Câu 18. Cho mặt cầu $(S)$ có tâm là $I$. Biết khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu bằng 3 . Diện tích của mặt cầu $(S)$ là
A. $12 \pi$.
B. $18 \pi$.
C. $36 \pi$.
D. $9 \pi$.
Câu 19. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 8 và diện tích xung quanh bằng $40 \pi$. Đường cao của hình nón có độ dài là
A. 10 .
B. $\sqrt{89}$.
C. 9 .
D. $\sqrt{39}$.
Câu 20. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 5 ; 0), C(0 ; 0 ; 7)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua ba điểm $A, B, C$ ?
A. $\frac{x}{3}-\frac{y}{5}-\frac{z}{7}=1$.
B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{7}=0$.
C. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{7}=-1$.
D. $\frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{7}=1$.
Câu 21. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): x+2 y+3 z-6=0$ và đường thẳng $\Delta: \frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\Delta / /(\alpha)$.
B. $\Delta \subset(\alpha)$.
C. $\Delta \perp(\alpha)$.
D. $\Delta$ cắt và không vuông góc với $(\alpha)$.
Câu 22. Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-1\right)^{-4}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(1 ;+\infty)$.
