Tuyển tập 21 đề thi bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay chúng ta cùng khám phá một bộ tài liệu ôn thi Toán cực kỳ hữu ích nhé. Đây là tuyển tập 21 đề thi thử bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 của Bộ Giáo dục, được biên soạn công phu bởi thầy Lê Quang Xe – giáo viên trường THPT Nguyễn Tất Thành, Gia Lai. Với 129 trang đầy ắp kiến thức, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, bộ đề này chắc chắn sẽ là người bạn đồng hành tuyệt vời giúp các em nắm chắc kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng bắt tay vào luyện tập ngay nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Tuyển tập 21 đề thi bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán
Câu 1. Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là
A. 240 .
B. $A_{10}^3$.
C. $\mathrm{C}_{10}^3$.
D. 360 .
Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_{10}=25$ và công sai $d=3$. Khi đó $u_1$ bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. -3 .
D. -2 .
Câu 5. Cho hàm số $f(x)$ có dạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-1)\left(x^2-3\right)\left(x^4-1\right)$ trên $\mathbb{R}$. Tính số diểm cực trị của hàm số $y=f(x)$.
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 6. Đồ thị hàm số $y=\frac{-3 x+1}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. $x=2$ và $y=1$.
B. $x=-2$ và $y=1$.
C. $x=-2$ và $y=-3$.
D. $x=-2$ và $y=3$.
Câu 9. Với $a, b$ là các số thực dương bất kì, $a \neq 1$. Mệnh dề nào dưới dây dúng?
A. $\log _{\sqrt{a}} b=\frac{1}{2} \log _a b$.
B. $\log _{\sqrt{a}} b=-\frac{1}{2} \log _a b$.
C. $\log _{\sqrt{a}} b=-2 \log _a b$.
D. $\log _{\sqrt{a}} b=2 \log _a b$.
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số $y=2017^x$.
A. $y^{\prime}=2017^x \cdot \ln 2017$.
B. $y^{\prime}=2017^x$.
C. $y^{\prime}=\frac{2017^x}{\ln 2017}$.
D. $y^{\prime}=x \cdot 2017^{x-1}$.
Câu 11. Cho $a$ là một số dương. Biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{a}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
A. $a^{\frac{7}{6}}$.
B. $a^{\frac{11}{6}}$.
C. $a^{\frac{6}{5}}$.
D. $a^{\frac{5}{6}}$.
Câu 12. Phương trình $4^{2 x-4}=16$ có nghiệm là
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=4$.
D. $x=1$.
Câu 13. Phương trình $3^{x-4}=1$ có nghiệm là
A. $x=-4$.
B. $x=4$.
C. $x=0$.
D. $x=5$.
Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2 x$.
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 \sin 2 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-2 \sin 2 x+C$.
Câu 15. Cho tích phân $I=\int_1^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x+1}{x} \mathrm{~d} x$. Nếu dặt $t=\ln x$ thì
A. $I=\int_0^1 \frac{3 t+1}{e^t} \mathrm{~d} t$.
B. $I=\int_1^e \frac{3 t+1}{t} \mathrm{~d} t$.
C. $I=\int_1^e(3 t+1) \mathrm{d} t$.
D. $I=\int_0^1(3 t+1) \mathrm{d} t$.
Câu 16. Giả sử $\int_0^1 \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{a \mathrm{e}^2+b}{2}$, với $a, b$ là các số nguyên. Tính $a+b$.
A. $a+b=2$.
B. $a+b=0$.
C. $a+b=-2$.
D. $a+b=1$.
Câu 17. Cho $\int_0^3 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_0^3 g(x) \mathrm{d} x=3$. Tính giá trị của tích phân $L=\int_0^3[2 f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$.
A. $L=4$.
B. $L=-1$.
C. $L=-4$.
D. $L=1$.
Câu 18. Cho số phức $z=4-3 i$. Tìm mô-dun của số phức $z$.
A. $|z|=5$.
B. $|z|=25$.
C. $|z|=\sqrt{7}$.
D. $|z|=1$.
Câu 19. Cho hai số phức $z_1=4-3 i$ và $z_2=7+3 i$. Tìm số phức $z=z_1-z_2$.
A. $z=11$.
B. $z=3+6 i$.
C. $z=-1-10 i$.
D. $z=-3-6 i$.
Câu 20. Cho số phức $z=2+i$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức $z$.
A. $(-2 ;-1)$.
B. $(-2 ; 1)$.
C. $(2 ; 1)$.
D. $(2 ;-1)$.
Câu 21. Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài dường cao bằng 4 là
A. $V=12$.
B. $V=8$.
C. $V=4$.
D. $V=6$.
Câu 22. Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ dôi một vuông góc với nhau và $O A=a, O B=2 a$, $O C=3 a$. Thể tích của khối tứ diện $O A B C$ bằng
A. $V=2 a^3$.
B. $V=\frac{a^3}{3}$.
C. $V=\frac{2 a^3}{3}$.
D. $V=a^3$.
Câu 23. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8 , diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 . Tính thể tích $V$ của khối trụ đó.
A. $V=32$.
B. $V=64$.
C. $V=16$.
D. $V=24$.
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng $3 a$ và chiều dài đường sinh của hình nón là $5 a$. Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đã cho.
A. $V=15 \pi a^3$.
B. $V=36 \pi a^3$.
C. $V=12 \pi a^3$.
D. $V=5 \pi a^3$.
Câu 25. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho $\overrightarrow{O A}=3 \vec{k}-\vec{i}$. Tìm tọa dộ của diểm $A$.
A. $(3 ; 0 ;-1)$.
B. $(-1 ; 0 ; 3)$.
C. $(-1 ; 3 ; 0)$.
D. $(3 ;-1 ; 0)$.