Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
Xin chào các bạn học sinh lớp 12 thân mến!
Hôm nay, chúng tôi – đội ngũ hdgmvietnam.org – xin được chia sẻ với các bạn một bài viết bổ ích về “Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần”. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp các bạn nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Hãy cùng khám phá những kiến thức thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
III. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
1. Phương pháp
Thuật toán:
– Bước 1: Ta biến đổi tích phân ban đầu về dạng : $I=\int_a^b f(x) d x=\int_a^b f_1(x) \cdot f_2(x) d x$
– Bước 2: Đặt: $\left\{\begin{array}{l}u=f_1(x) \\ d v=f_2(x)\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}d u=f_1^{\prime}(x) d x \\ v=\int f_2(x) d x\end{array}\right.\right.$
– Bước 3: Khi đó : $I=\int_a^b u d v=u .\left.v\right|_a ^b-\int_a^b v \cdot d u$
Chú ý: Cần phải lựa chọn $u$ và d $v$ hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được $v$ và tích phân $\int_a^b v d u$ dễ tính hơn $\int_a^b u d v$.
Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
