Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba hàm số
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một chủ đề thú vị trong chương trình Toán 12: “Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba hàm số”. Đây là một bài toán hấp dẫn, giúp các bạn vận dụng kiến thức tích phân và hình học phẳng một cách sáng tạo. Qua bài học này, các bạn sẽ nâng cao kỹ năng tư duy logic, phân tích hình học và áp dụng công thức tích phân vào thực tế. Hãy cùng hdgmvietnam.org bước vào thế giới của những đường cong uốn lượn và khám phá cách tính diện tích của những hình dạng phức tạp nhé! Chúc các bạn học tập vui vẻ và hiệu quả.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba hàm số
DẠNG 3. Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi ba hàm số
Phương pháp giải. Muốn tính diện tích của hình $(H)$ được giới hạn bởi ba đồ thị của hàm số $y=f(x), y=g(x), y=h(x)$ ta làm như sau:
– Vẽ hình $(H)$.
– Tìm hoành độ giao điểm của các đồ thị trong hình $(H)$. Giả sử $x=a, x=b, x=c, \ldots, x=e, x=$ $f$, với $a<b<c<\ldots<e<f$.
– Tính diện tích bằng công thức $S=\int_a^b|f(x)-g(x)| \mathrm{d} x+\int_b^c|f(x)-g(x)| \mathrm{d} x+\ldots+\int_e^f|g(x)-h(x)| \mathrm{d} x$
( Tùy theo hình vẽ mà ta có biểu thức dưới dấu tích phân phù hợp).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba hàm số