Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin gửi đến các em một bài viết hữu ích: “Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị”. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp các em nắm vững kỹ năng phân tích và giải quyết bài toán đồ thị hàm số.
Chúng tôi hiểu rằng giai đoạn này có thể gây áp lực cho các em, nhưng đừng lo lắng! Bài viết được thiết kế với ngôn ngữ dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa sinh động, nhằm giúp các em tiếp cận vấn đề một cách nhẹ nhàng và hiệu quả. Hãy cùng khám phá những phương pháp thú vị để tìm giao điểm đồ thị và ứng dụng chúng vào các bài tập thực tế nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Phương pháp giải:
Cho 2 hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ có đồ thị lần lượt là $(C)$ và $\left(C^{\prime}\right)$ :
– Lập phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $\left(C^{\prime}\right)$ là $f(x)=g(x)(*)$
– Giải phương trình tìm $\mathrm{x}$ thay vào $f(x)$ hoặc $g(x)$ để suy ra y và tọa độ giao điểm
– Số nghiệm của phương trình $(*)$ là số giao điểm của $(C)$ và $\left(C^{\prime}\right)$
Ví dụ 1: Đề minh họa THPT QG năm 2017] Biết rằng đường thẳng $y=-2 x+2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x+2$ tại điểm duy nhất; ký hiệu $\left(x_o ; y_o\right)$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_o$
A. $y_o=4$
B. $y_o=0$
C. $y_o=2$
D. $y_o=-1$
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm là: $-2 x+2=x^3+x+2 \Leftrightarrow x^3+3 x=0 \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y=2$
Vậy tọa độ giao điểm là $(0 ; 2)$. Chọn $\mathbf{C}$.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
