Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Chào các em học sinh lớp 11 thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được mang đến cho các em một chủ đề vô cùng thú vị và bổ ích trong chương trình Toán 11: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng và phát triển tư duy toán học. Thông qua bài viết này, chúng mình sẽ cùng nhau khám phá cách xác định miền giá trị của các hàm số lượng giác một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy cùng đồng hành với hdgmvietnam.org trên hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức nhé! Chúc các em học tập thật tốt và luôn đam mê với môn Toán!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số
Phương pháp: Để tìm tập xác định của hàm số ta cần lưu ý các điểm sau
– $\mathrm{y}=\sqrt{\mathrm{u}(\mathrm{x})}$ có nghĩa khi và chỉ khi $\mathrm{u}(\mathrm{x})$ xác định và $\mathrm{u}(\mathrm{x}) \geq 0$.
– $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{u}(\mathrm{x})}{\mathrm{v}(\mathrm{x})}$ có nghĩa khi và chỉ $\mathrm{u}(\mathrm{x}), \mathrm{v}(\mathrm{x})$ xác định và $\mathrm{v}(\mathrm{x}) \neq 0$.
– $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{u}(\mathrm{x})}{\sqrt{\mathrm{v}(\mathrm{x})}}$ có nghĩa khi và chỉ $\mathrm{u}(\mathrm{x}), \mathrm{v}(\mathrm{x})$ xác định và $\mathrm{v}(\mathrm{x})>0$.
– Hàm số $\mathrm{y}=\sin \mathrm{x}, \mathrm{y}=\cos \mathrm{x}$ xác định trên $\mathbb{R}$ và tập giá trị của nó là:
$-1 \leq \sin \mathrm{x} \leq 1 ; \quad-1 \leq \cos \mathrm{x} \leq 1$.
Như vậy, $\mathrm{y}=\sin [\mathrm{u}(\mathrm{x})], \mathrm{y}=\cos [\mathrm{u}(\mathrm{x})]$ xác định khi và chỉ khi $\mathrm{u}(\mathrm{x})$ xác định.
– $\mathrm{y}=\tan \mathrm{u}(\mathrm{x})$ có nghĩa khi và chỉ khi $\mathrm{u}(\mathrm{x})$ xác định và $\mathrm{u}(\mathrm{x}) \neq \frac{\pi}{2}+\mathrm{k} \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}$
– $\mathrm{y}=\cot \mathrm{u}(\mathrm{x})$ có nghĩa khi và chỉ khi $\mathrm{u}(\mathrm{x})$ xác định và $\mathrm{x} \neq \mathrm{k} \pi, \mathrm{k} \in \mathbb{Z}$.
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
