Tìm số hạng của dãy số
Xin chào các bạn học sinh lớp 11 thân mến! Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu đến các bạn một chủ đề toán học thú vị và quan trọng: “Tìm số hạng của dãy số”. Đây là một kỹ năng cơ bản nhưng vô cùng hữu ích trong chương trình Toán 11, giúp các bạn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Chúng tôi sẽ cùng các bạn khám phá những phương pháp đơn giản mà hiệu quả để nắm vững chủ đề này. Hãy cùng nhau bước vào thế giới của các dãy số và khám phá những quy luật thú vị đang chờ đợi chúng ta nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Tìm số hạng của dãy số
Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số
1. Phương pháp
2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho dãy số $\left(u_n\right)$, tìm $u_n$
a) $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}u_1=5 \\ u_{n+1}=u_n+3\end{array}\right.$;
b) $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}u_1=3 \\ u_{n+1}=4 u_n\end{array}\right.$
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{u}_1=5 \\
& \mathrm{u}_2=5+1.3 \\
& \mathrm{u}_3=5+2.3 \\
& \mathrm{u}_4=5+3.3 \\
& \ldots \\
& \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=5+(\mathrm{n}-1) \cdot 3(*)
\end{aligned}
$$
b) Ta có
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{u}_1=3 \\
& \mathrm{u}_2=3.4 \\
& \mathrm{u}_3=3.4^2 \\
& \mathrm{u}_4=3.4^3 \\
& \ldots \\
& \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=3.4^{\mathrm{n}-1}(*)
\end{aligned}
$$
Tìm số hạng của dãy số