Tìm điều kiện xác định của phương trình
Chào các em học sinh lớp 10 thân mến! Đội ngũ giáo viên nhiệt huyết của hdgmvietnam.org đã chuẩn bị cho các em một bài viết đặc biệt: “Tìm điều kiện xác định của phương trình”. Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức then chốt, mở ra cánh cửa thú vị của môn Toán. Với lời giải chi tiết, minh họa sinh động, cùng những ví dụ gần gũi, chúng mình tin rằng các em sẽ dễ dàng tiếp thu và vận dụng linh hoạt các khái niệm. Hãy cùng khám phá và chinh phục Toán 10 với hdgmvietnam.org nhé! Chúc các em học tập hiệu quả và tìm thấy niềm vui từ môn học này.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Tìm điều kiện xác định của phương trình
Dạng 1: Điều kiện xác định của phương trình
1. Phương pháp
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{2 x}{x^2+1}-5=\frac{3}{x^2+1}$
Lời giải
Do $x^2+1>0, \forall x \in \mathbb{R}$ nên điều kiện xác định của phương trình là $D=\mathbb{R}$.
Ví dụ 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$
Lời giải
Điều kiện xác định của phương trình là: $\left\{\begin{array}{l}x-1 \geq 0 \\ x-2 \geq 0 \\ x-3 \geq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 1 \\ x \geq 2 \\ x \geq 3\end{array} \Leftrightarrow x \geq 3\right.\right.$.
Ví dụ 3. Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-2}+\frac{6}{x-3}=4$
Lời giải
Điều kiện xác định của phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2 \geq 0 \\ x-3 \neq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 2 \\ x \neq 3\end{array}\right.\right.$
Tìm điều kiện xác định của phương trình
