Tán Sắc Ánh Sáng Là Gì?- Định nghĩa, ứng dụng, công thức và bài tập
Định nghĩa
Tán sắc ánh sáng là hiện tượng ánh sáng trắng bị tách thành các thành phần màu sắc khác nhau khi đi qua một môi trường chiết suất như lăng kính. Khi ánh sáng trắng đi qua lăng kính, các bước sóng ánh sáng khác nhau bị bẻ cong ở các góc khác nhau, tạo thành quang phổ gồm 7 màu từ đỏ đến tím.
Ứng dụng và ví dụ thực tiễn
Tạo cầu vồng
Cầu vồng được hình thành do hiện tượng tán sắc ánh sáng Mặt Trời qua các giọt nước mưa. Ánh sáng Mặt Trời khi đi qua giọt nước sẽ bị khúc xạ, phản xạ và tán sắc thành 7 màu từ đỏ đến tím, tạo nên vòng cung cầu vồng rực rỡ trên bầu trời sau cơn mưa.
Quang phổ kế
Quang phổ kế sử dụng lăng kính để tách chùm ánh sáng thành các thành phần màu sắc khác nhau, từ đó phân tích thành phần của ánh sáng. Quang phổ kế được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu vật lý, hóa học để xác định cấu trúc phân tử, nguyên tố hóa học.
Kính thiên văn
Kính thiên văn sử dụng thấu kính và gương cầu lồi để hội tụ ánh sáng từ vật thể xa, đồng thời giảm thiểu sự tán sắc ánh sáng để thu được ảnh rõ nét. Nhờ đó, kính thiên văn cho phép quan sát các thiên thể xa xôi trong vũ trụ.
Một số câu hỏi tư duy về đề tài
Nếu không có hiện tượng tán sắc ánh sáng, thế giới sẽ như thế nào?
Nếu không có hiện tượng tán sắc ánh sáng, thế giới sẽ chỉ tồn tại màu trắng và đen. Chúng ta sẽ không được chiêm ngưỡng vẻ đẹp rực rỡ sắc màu của thiên nhiên như cầu vồng, hoàng hôn, mây trời nhiều sắc. Các nghiên cứu khoa học sử dụng quang phổ cũng sẽ bị hạn chế. Tuy nhiên, một số thiết bị quang học như kính thiên văn, kính hiển vi sẽ đơn giản hơn do không cần khắc phục sự tán sắc.
Liệu con người có thể nhìn thấy được toàn bộ quang phổ ánh sáng?
Mắt người chỉ nhạy cảm với ánh sáng khả kiến, tức là dải hẹp trong quang phổ điện từ có bước sóng từ 380 đến 700 nm. Ngoài dải này, chúng ta không thể nhìn thấy các bức xạ như tia hồng ngoại, tia cực tím, tia X, tia gamma. Tuy nhiên, một số động vật như ong, bướm có thể nhìn thấy ánh sáng cực tím. Nhờ các thiết bị đo đạc hiện đại, con người đã mở rộng phạm vi nghiên cứu ra toàn bộ quang phổ điện từ.
Tóm lại, tán sắc ánh sáng là một hiện tượng quang học thú vị và quan trọng, là cơ sở của nhiều ứng dụng trong cuộc sống và nghiên cứu khoa học. Việc tìm hiểu sâu hơn về bản chất và ứng dụng của tán sắc ánh sáng sẽ giúp chúng ta có cái nhìn đa chiều hơn về thế giới tự nhiên đầy màu sắc xung quanh.
Công thức
Công thức cơ bản
1. Định luật khúc xạ của Snell:
$ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 $
Trong đó:
- $n_1$, $n_2$ là chiết suất của môi trường 1 và 2
- $\theta_1$, $\theta_2$ là góc tới và góc khúc xạ
2. Công thức tính góc lệch:
$ \delta = (\mu – 1)A $
Trong đó:
- $\delta$ là góc lệch
- $\mu$ là chiết suất trung bình
- $A$ là góc ở đỉnh của lăng kính
3. Công thức tính góc tán sắc:
$ \theta = (\mu_v – \mu_r)A $
Trong đó:
- $\theta$ là góc tán sắc
- $\mu_v$, $\mu_r$ là chiết suất của tia tím và tia đỏ
- $A$ là góc ở đỉnh của lăng kính
Công thức nâng cao
1. Công thức tính độ tán sắc:
$ \omega = \frac{\mu_v – \mu_r}{\mu_y – 1} \approx \frac{\theta}{\delta_y} $
Trong đó:
- $\omega$ là độ tán sắc
- $\mu_v$, $\mu_r$, $\mu_y$ lần lượt là chiết suất của tia tím, đỏ và vàng
- $\theta$ là góc tán sắc
- $\delta_y$ là góc lệch của tia vàng
2. Công thức Cauchy về sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng:
$ n = n_0 + \frac{A}{\lambda^2} $
Trong đó:
- $n$ là chiết suất
- $n_0$ và $A$ là các hằng số phụ thuộc vào môi trường
- $\lambda$ là bước sóng ánh sáng
Bài tập
Bài tập cơ bản
1. Một chùm tia sáng trắng chiếu vào mặt bên của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang 60°. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,642 và 1,678. Tính góc tán sắc của chùm tia.
A. 1,08°
B. 2,16°
C. 3,24°
D. 4,32°
2. Một chùm sáng trắng chiếu xiên góc vào mặt bên của một lăng kính thủy tinh đều có góc chiết quang 5°. Chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,510 và 1,524. Tính góc lệch của tia màu vàng có chiết suất 1,518.
A. 2,54°
B. 2,59°
C. 2,64°
D. 2,69°
3. Một chùm sáng đơn sắc hẹp truyền từ không khí vào nước với góc tới 30°. Biết chiết suất của nước là 1,33. Tính góc khúc xạ.
A. 22,0°
B. 22,2°
C. 22,4°
D. 22,6°
Bài tập nâng cao
1. Một chùm tia sáng trắng hẹp chiếu vào mặt bên của một lăng kính thủy tinh đều có góc chiết quang 4°. Chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,612 và 1,638. Tính độ tán sắc của lăng kính.
A. 0,0212
B. 0,0424
C. 0,0636
D. 0,0848
2. Một chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng 589 nm truyền trong chân không với tốc độ 3.108 m/s chiếu tới bề mặt của một khối thủy tinh. Biết chiết suất của thủy tinh ở bước sóng này là 1,52. Tính tốc độ ánh sáng trong thủy tinh.
A. 1,97.108 m/s
B. 2,17.108 m/s
C. 2,37.108 m/s
D. 2,57.108 m/s
Giải chi tiết bài tập
Giải bài tập cơ bản
1. Áp dụng công thức tính góc tán sắc:
$ \theta = (\mu_v – \mu_r)A $
Với $\mu_v = 1,678$, $\mu_r = 1,642$, $A = 60°$, ta có:
$ \theta = (1,678 – 1,642) \times 60° = 2,16° $
Đáp án: B
2. Áp dụng công thức tính góc lệch:
$ \delta = (\mu – 1)A $
Với $\mu = 1,518$, $A = 5°$, ta có:
$ \delta = (1,518 – 1) \times 5° = 2,59° $
Đáp án: B
3. Áp dụng định luật khúc xạ của Snell:
$ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 $
Với $n_1 = 1$ (không khí), $n_2 = 1,33$ (nước), $\theta_1 = 30°$, ta có:
$ \sin \theta_2 = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_1 = \frac{1}{1,33} \sin 30° = 0,376 $
$ \theta_2 = \arcsin(0,376) = 22,2° $
Đáp án: B
Giải bài tập nâng cao
1. Áp dụng công thức tính độ tán sắc:
$ \omega = \frac{\mu_v – \mu_r}{\mu_y – 1} \approx \frac{\theta}{\delta_y} $
Với $\mu_v = 1,638$, $\mu_r = 1,612$, $\mu_y = \frac{\mu_v + \mu_r}{2} = 1,625$, $A = 4°$, ta có:
$ \omega = \frac{1,638 – 1,612}{1,625 – 1} = 0,0416 $
Đáp án gần đúng nhất: B
2. Áp dụng công thức tính tốc độ ánh sáng trong môi trường:
$ v = \frac{c}{n} $
Với $c = 3 \times 10^8$ m/s (tốc độ ánh sáng trong chân không), $n = 1,52$, ta có:
$ v = \frac{3 \times 10^8}{1,52} = 1,97 \times 10^8 \text{ m/s} $
Đáp án: A
