Sóng Cơ và Sự Truyền Sóng Cơ Là Gì? Hiểu Rõ Khái Niệm và Ứng Dụng
Định nghĩa
Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất. Khi sóng cơ truyền đi, chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng.
Sóng cơ được chia thành hai loại:
- Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
- Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
Ứng dụng và ví dụ thực tiễn
Ứng dụng
- Sóng âm được ứng dụng trong y học để chẩn đoán bệnh (siêu âm), trong công nghiệp để phát hiện các khuyết tật của vật liệu.
- Sóng địa chấn được ứng dụng để thăm dò địa chất, dự báo động đất, núi lửa.
- Sóng trên mặt nước được ứng dụng để nghiên cứu chuyển động của các vật nổi trên mặt nước như tàu thuyền.
Ví dụ thực tiễn
- Khi ta nói chuyện, âm thanh được truyền đi trong không khí dưới dạng sóng âm.
- Khi ném một hòn đá xuống mặt hồ tĩnh lặng, ta quan sát thấy các gợn sóng lan truyền trên mặt nước.
- Khi động đất xảy ra, sóng địa chấn lan truyền trong lòng đất gây rung chuyển mặt đất.
Tất cả công thức liên quan từ cơ bản đến nâng cao
Công thức cơ bản
- Bước sóng $\lambda$: là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
$\lambda=vT=\frac{v}{f}$
Trong đó: $v$ là tốc độ truyền sóng, $T$ là chu kỳ, $f$ là tần số. - Phương trình sóng tại một điểm:
$u=Acos(\omega t \pm \frac{2\pi x}{\lambda})$
Trong đó: $A$ là biên độ sóng, $\omega$ là tần số góc, $t$ là thời gian, $x$ là vị trí điểm đang xét trên phương truyền sóng.
Công thức nâng cao
- Năng lượng sóng: $E \sim A^2$
- Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng cách nhau $d$:
$\Delta \varphi=\frac{2\pi d}{\lambda}$
Nếu $\Delta \varphi = 2k\pi$ thì 2 điểm dao động cùng pha.
Nếu $\Delta \varphi = (2k+1)\pi$ thì 2 điểm dao động ngược pha.
Một số câu hỏi tư duy
Câu hỏi tư duy
- Vì sao sóng âm có thể truyền được trong chất rắn, lỏng, khí nhưng sóng ánh sáng chỉ truyền được trong môi trường trong suốt?
- Liệu có thể tạo ra sóng đứng trên một sợi dây với đầu cố định và đầu tự do được không?
- Tại sao khi đứng trên bờ biển ta thường nghe thấy tiếng sóng vỗ rõ hơn vào ban đêm?
Trả lời câu hỏi tư duy
- Sóng âm là sóng dọc, truyền được trong mọi môi trường vật chất vì các phần tử môi trường luôn có thể dao động dọc theo phương truyền sóng. Trong khi đó, sóng ánh sáng là sóng ngang, cần môi trường phải trong suốt để duy trì dao động của điện trường và từ trường.
- Không thể tạo ra sóng dừng với đầu cố định và đầu tự do. Sóng dừng chỉ hình thành khi sóng tới và sóng phản xạ giao thoa, điều này xảy ra khi cả 2 đầu dây đều cố định hoặc đều tự do.
- Ban đêm không khí mát hơn, âm thanh truyền xa hơn do tốc độ truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường. Ngoài ra, ban đêm ít tiếng ồn hơn nên ta cảm nhận rõ tiếng sóng vỗ hơn.
Một số bài tập từ cơ bản đến nâng cao
Bài tập cơ bản
- Một sóng cơ truyền trên sợi dây với tốc độ 40 cm/s, biết sóng có tần số 20 Hz. Tính bước sóng.
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 0,5 cm
D. 4 cm - Một sóng cơ có phương trình $u = 5cos(4\pi t – \frac{\pi}{3} x)$ (cm). Biên độ của sóng là
A. 4 cm
B. $\frac{\pi}{3}$ cm
C. 5 cm
D. 3 cm - Một sóng cơ truyền trên mặt nước với bước sóng 40 cm. Khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là
A. 40 cm
B. 80 cm
C. 120 cm
D. 160 cm - Một sóng cơ truyền với tốc độ 20 cm/s, tần số 10 Hz. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là
A. 20 cm
B. 10 cm
C. 2 cm
D. 4 cm - Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với chu kỳ 0,4 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một phần tử nước lên cao nhất là
A. 0,1 s
B. 0,2 s
C. 0,4 s
D. 0,8 s
Bài tập nâng cao
- Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài 1,5 m với bước sóng 30 cm. Biết hai đầu dây dao động cùng pha. Số điểm trên dây dao động lệch pha $\frac{\pi}{3}$ so với một đầu dây là
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12 - Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết bước sóng là 16 cm, tốc độ truyền sóng là 80 cm/s. Xét điểm M cách A, B lần lượt là 20 cm và 28 cm. Phương trình dao động của M là $u_M = 2cos(10\pi t + \frac{\pi}{4})$ (cm). Phương trình dao động của các nguồn là
A. $u = 2cos(10\pi t)$ (cm)
B. $u = 2cos(10\pi t – \frac{\pi}{4})$ (cm)
C. $u = 2cos(10\pi t + \frac{\pi}{2})$ (cm)
D. $u = 2cos(10\pi t – \frac{\pi}{2})$ (cm) - Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây, hai điểm dao động ngược pha và cách nhau một đoạn ngắn nhất là 20 cm. Bước sóng trên dây là
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 60 cm
D. 80 cm - Một sóng cơ truyền trên mặt nước với phương trình $u = 4cos(0,2\pi x – 40\pi t)$ (cm) (x tính bằng m, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng là
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s - Một sóng dừng trên sợi dây với tần số 20 Hz, khoảng cách giữa 5 nút liên tiếp là 100 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 10 m/s
B. 20 m/s
C. 30 m/s
D. 40 m/s
Giải chi tiết bài tập cơ bản đến nâng cao
Giải bài tập cơ bản
- B. Áp dụng công thức bước sóng $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{40}{20} = 2$ (cm)
- C. Biên độ của sóng chính là hệ số trước cos trong phương trình sóng, bằng 5 cm.
- D. Khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp bằng 4 bước sóng: $4\lambda = 4.40 = 160$ (cm)
- C. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha chính là bước sóng.
$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{10} = 2$ (cm) - B. Khoảng thời gian giữa hai lần một phần tử nước lên cao nhất bằng một nửa chu kỳ.
$\frac{T}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2$ (s)
Giải bài tập nâng cao
- C. Trên dây dài 1,5 m = 150 cm, với bước sóng 30 cm sẽ có $\frac{150}{30} = 5$ bước sóng.
Vậy số điểm dao động lệch pha $\frac{\pi}{3}$ so với đầu dây là: $5.\frac{\pi/3}{2\pi} = \frac{5}{6} = 10$ điểm. - A. Độ lệch pha của M so với nguồn $\Delta \varphi = \frac{2\pi d}{\lambda} = \frac{2\pi.8}{16} = \pi$
Vậy phương trình dao động của nguồn là $u = 2cos(10\pi t)$ (cm) - D. Hai điểm ngược pha cách nhau $\frac{\lambda}{2}$, vậy bước sóng là:
$\lambda = 2.20 = 40$ (cm)
Mặt khác $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{40}{100} = 40$ (cm) - D. Từ phương trình sóng ta có $\omega = 40\pi$ (rad/s), $k = \frac{2\pi}{\lambda} = 0,2\pi$ (rad/m)
Vậy tốc độ truyền sóng $v = \frac{\omega}{k} = \frac{40\pi}{0,2\pi} = 10$ (m/s) - B. Khoảng cách giữa 5 nút liên tiếp bằng 2 bước sóng, vậy bước sóng là:
$\lambda = \frac{100}{2} = 50$ (cm)
Tốc độ truyền sóng $v = \lambda.f = 0,5.20 = 10$ (m/s)
