Phương trình tương đương, phương trình hệ quả
| |

Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

Các bạn học sinh lớp 10 thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đến các em một chủ đề toán học vô cùng thú vị và quan trọng: “Phương trình tương đương và phương trình hệ quả”. Đây là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán 10, giúp các em nắm vững kỹ năng giải phương trình và ứng dụng trong nhiều bài toán phức tạp hơn. Chúng tôi đã chuẩn bị bài viết này với mong muốn giúp các em hiểu sâu hơn về chủ đề, cũng như cung cấp nhiều ví dụ minh họa sinh động. Hãy cùng khám phá và chinh phục kiến thức mới này nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn nội dung Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

Dạng 3: Phương trình tương đương, phương trình hệ quả
1. Phương pháp
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng

Ví dụ 1. Cho phương trình $f(x)=0$ có tập nghiệm $S_1=\{m ; 2 m-1\}$ và phương trình $g(x)=0$ có tập nghiệm $S_2=[1 ; 2]$. Tìm tất cả các giá trị $m$ dể phương trình $g(x)=0$ là phương trình hệ quả của phương trình $f(x)=0$.
A. $1<m<\frac{3}{2}$.
B. $1 \leq m \leq 2$.
C. $m \in \varnothing$.
D. $1 \leq m \leq \frac{3}{2}$.
Lời giải
Chọn D
Gọi $S_1, S_2$ lần lượt là tập nghiệm của hai phương trình $f(x)=0$ và $g(x)=0$.
Ta nói phương trình $g(x)=0$ là phương trình hệ quả của phương trình $f(x)=0$ khi
$$
S_1 \subset S_2 .
$$

Khi đó ta có $\left\{\begin{array}{l}1 \leq m \leq 2 \\ 1 \leq 2 m-1 \leq 2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}1 \leq m \leq 2 \\ 1 \leq m \leq \frac{3}{2}\end{array} \Leftrightarrow 1 \leq m \leq \frac{3}{2}\right.\right.$.
3. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương dương với phương trình $x-1=0$ ?
A. $x+2=0$.
B. $x+1=0$.
C. $2 x-2=0$.
D. $(x-1)(x+2)=0$.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có $x-1=0 \Leftrightarrow 2 x-2=0$.

Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *