Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit
Chào các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin gửi tới các em một bài viết hữu ích về “Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit”. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12, thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra.
Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững các kỹ thuật giải bất phương trình mũ và logarit một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng tôi sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Hy vọng rằng sau khi đọc xong, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với dạng bài tập này trong kỳ thi sắp tới.
Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOAGRIT
I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CHO BPT MŨ
1. Phương pháp
Dạng 1: Với bất phương trình: $a^{f(x)} \leq a^{g(x)} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a>1 \\ f(x)<g(x)\end{array}\right. \\ \begin{array}{l}a=1 \\ \left\{\begin{array}{l}0<a<1 \\ f(x)>g(x)\end{array}\right.\end{array} \text { hoặc }\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ (a-1)[f(x)-g(x)] \leq 0\end{array}\right. \\ \hline\end{array}\right.$
Dạng 2: Với bất phương trình: $a^{f(x)}<b($ với $\mathrm{b}>0) \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}a>1 \\ f(x)<\log _a b\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}0<a<1 \\ f(x)>\log _a b\end{array}\right.\end{array}\right.$.
Dạng 3 : Với bất phương trình: $\quad a^{f(x)}>b \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}b \leq 0 \\ f(x) \text { có nghĩa }\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}b>0\end{array}\right. \\ {\left[\begin{array}{l}a>1 \\ f(x)>\log _a b \\ \int 0<a<1\end{array}\right.} \\ f(x)<\log _a b\end{array}\right.$.
Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit
