Phân tích, bình luận và phát triển đề thi thử Toán 2019 chuyên ĐH Vinh – Nghệ An lần 1
Kỳ thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Vinh, Nghệ An đã diễn ra vào ngày 03 tháng 03 năm 2019. Đây là một sự kiện quan trọng, nhằm đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 12, đồng thời giúp các em làm quen với không khí thi cử trước kỳ thi chính thức. Đề thi này không chỉ chứa đựng những câu hỏi đa dạng và phong phú mà còn được thiết kế với độ khó cao, thu hút sự quan tâm và đánh giá tích cực từ cả giáo viên lẫn học sinh. Sau khi được chia sẻ rộng rãi trên các trang mạng xã hội, đề thi đã nhận được nhiều phản hồi tích cực, cho thấy sự quan tâm lớn từ cộng đồng giáo dục đối với việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Chúng tôi hy vọng rằng những tài liệu này sẽ hỗ trợ các em trong quá trình học tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Phân tích, bình luận và phát triển đề thi thử Toán 2019 chuyên ĐH Vinh – Nghệ An lần 1
Câu 1. Số nghiệm âm của phương trình $\log \left|x^2-3\right|=0$ là
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 2. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ hình chữ nhật với $A B=3 a, B C=a$, cạnh bên $S D=2 a$ và $S D$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $3 a^3$.
B. $a^3$.
C. $2 a^3$.
D. $6 a^3$.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho $\vec{a}=(-3 ; 4 ; 0), \vec{b}=(5 ; 0 ; 12)$. Côsin của góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng
A. $\frac{3}{13}$.
B. $\frac{5}{6}$.
C. $-\frac{5}{6}$.
D. $-\frac{3}{13}$.
Câu 4. Giả sử $a, b$ là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\ln \frac{a}{b^2}$ bằng
A. $\ln a-\frac{1}{2} \ln b$.
B. $\ln a+\frac{1}{2} \ln b$.
C. $\ln a+2 \ln b$.
D. $\ln a-2 \ln b$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho $E(-1 ; 0 ; 2)$ và $F(2 ; 1 ;-5)$. Phương trình đường thẳng $E F$ là
A. $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-7}$.
B. $\frac{x+1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-7}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-3}$.
D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{3}$.
Câu 8. Trong không gian $\mathrm{O} x y z$, mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(3 ;-1 ; 4)$, đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a}(1 ;-1 ; 2)$ có phương trình là
A. $3 x-y+4 z-12=0$.
B. $3 x-y+4 z+12=0$.
C. $x-y+2 z-12=0$.
D. $x-y+2 z+12=0$.
Câu 10. Giả sử $f(x)$ là một hàm số bất kì liên tục trên khoảng $(\alpha ; \beta)$ và $a, b, c, b+c \in(\alpha ; \beta)$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\int_a^c f(x) \mathrm{d} x+\int_c^b f(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\int_a^{b+c} f(x) \mathrm{d} x-\int_a^c f(x) \mathrm{d} x$.
C. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\int_a^{b+c} f(x) \mathrm{d} x+\int_{b+c}^b f(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\int_a^c f(x) \mathrm{d} x-\int_b^c f(x) \mathrm{d} x$.
Câu 13. Phương trình $\log (x+1)=2$ có nghiệm là
A. 11 .
B. 9 .
C. 101 .
D. 99 .
Câu 14. Cho $k, n(k<n)$ là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$.
B. $A_n^k=k!. C_n^k$.
C. $A_n^k=\frac{n!}{\mathrm{k}!(n-k)!}$.
D. $A_n^k=n!\cdot C_n^k$.
Phân tích, bình luận và phát triển đề thi thử Toán 2019 chuyên ĐH Vinh – Nghệ An lần 1
