Lời giải chi tiết đề tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán
Nhằm hỗ trợ các em học sinh trong việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, trang hdgmvietnam.org tự hào giới thiệu bộ lời giải chi tiết cho đề tham khảo do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố vào ngày 06/12/2018. Được thực hiện bởi nhóm Strong Team Toán VD – VDC, tài liệu này không chỉ cung cấp đáp án chính xác mà còn hướng dẫn các em cách tiếp cận và giải quyết từng dạng bài tập một cách hiệu quả.
Đặc biệt, lời giải sẽ tập trung vào các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, giúp các em nâng cao kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Thông qua việc theo dõi và tự mình làm lại các bài toán, các em sẽ dần nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển phương pháp ôn tập phù hợp, từ đó tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô, các em sẽ đạt được kết quả cao trong kỳ thi quan trọng này.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Lời giải chi tiết đề tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán
Câu 5. Với $a, b$ là hai số thực dương tuỳ ý, $\log \left(a b^2\right)$ bằng
A. $2 \log a+\log b$.
B. $\log a+2 \log b$.
C. $2(\log a+\log b)$.
D. $\log a+\frac{1}{2} \log b$.
Câu 6. Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=5$, khi đó $\int_0^1[f(x)-2 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -3 .
B. 12 .
C. -8 .
D. 1 .
Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng
A. $\frac{4 \pi a^3}{3}$.
B. $4 \pi a^3$.
C. $\frac{\pi a^3}{3}$.
D. $2 \pi a^3$.
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình $\log _2\left(x^2-x+2\right)=1$ là
A. $\{0\}$.
B. $\{0 ; 1\}$.
C. $\{-1 ; 0\}$.
D. $\{1\}$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là
A. $z=0$.
B. $x+y+z=0$.
C. $y=0$.
D. $x=0$.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^x+x$ là
A. $\mathrm{e}^x+x^2+C$.
B. $\mathrm{e}^x+\frac{1}{2} x^2+C .1$
C. $\frac{1}{x+1} \mathrm{e}^x+\frac{1}{2} x^2+C$
D. $\mathrm{e}^x+1+C$.
Câu 11. Trong không gian, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $Q(2 ;-1 ; 2)$.
B. $M(-1 ;-2 ;-3)$.
C. $P(1 ; 2 ; 3)$.
D. $Q(-2 ; 1 ;-2)$.
Câu 12. Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!}$.
C. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
D. $C_n^k=\frac{k!(n-k)!}{n!}$.
Câu 13. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị $u_4$ bằng
A. 22 .
B. 17 .
C. 12 .
D. 250 .
Câu 17. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 18. Tìm hai số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với $i$ là đơn vị ảo.
A. $a=0, b=2$.
B. $a=\frac{1}{2}, b=1$.
C. $a=0, b=1$.
D. $a=1, b=2$.
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $I(1 ; 1 ; 1)$ và $A(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình của mặt cầu có tâm. $I$. và đi qua $A$ là
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29$.
B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25$.
D. $x+1^2+y+1^2+(z+1)^2=5$.
Câu 20. Đặt $\log _3 2=a$, khi đó $\log _{16} 27$ bằng
A. $\frac{3 a}{4}$.
B. $\frac{3}{4 a}$.
C. $\frac{4}{3 a}$.
D. $\frac{4 a}{3}$.
Câu 21. Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3 z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng
A. $2 \sqrt{5}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. 3 .
D. 10 .
