Lời giải chi tiết đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán
Nhằm mang đến cho các em học sinh một cái nhìn toàn diện và sâu sắc về kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019, trang hdgmvietnam.org tự hào giới thiệu bộ đáp án và lời giải chi tiết cho đề minh họa môn Toán. Được thực hiện bởi đội ngũ giáo viên tận tâm từ nhóm Strong Team Toán VD – VDC, tài liệu này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn mở rộng thêm nhiều phương pháp và kỹ thuật giải bài tập hiệu quả.
Thông qua việc phân tích từng câu hỏi trong đề thi, các em sẽ có cơ hội tiếp cận với các dạng bài khác nhau, từ đó phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn cụ thể và dễ hiểu, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Lời giải chi tiết đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán
Câu 5. Với $a, b$ là hai số thực dương tuỳ ý, $\log \left(a b^2\right)$ bằng
A. $2 \log a+\log b$.
B. $\log a+2 \log b$.
C. $2(\log a+\log b)$.
D. $\log a+\frac{1}{2} \log b$.
Câu 6. Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=5$, khi đó $\int_0^1[f(x)-2 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -3 .
B. 12 .
C. -8 .
D. 1 .
Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng
A. $\frac{4 \pi a^3}{3}$.
B. $4 \pi a^3$.
C. $\frac{\pi a^3}{3}$.
D. $2 \pi a^3$.
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình $\log _2\left(x^2-x+2\right)=1$ là
A. $\{0\}$.
B. $\{0 ; 1\}$.
C. $\{-1 ; 0\}$.
D. $\{1\}$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là
A. $z=0$.
B. $x+y+z=0$.
C. $y=0$.
D. $x=0$.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^x+x$ là
A. $\mathrm{e}^x+x^2+C$.
B. $\mathrm{e}^x+\frac{1}{2} x^2+C .1$
C. $\frac{1}{x+1} \mathrm{e}^x+\frac{1}{2} x^2+C$.
D. $\mathrm{e}^x+1+C$.
Câu 11. Trong không gian, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $Q(2 ;-1 ; 2)$.
B. $M(-1 ;-2 ;-3)$.
C. $P(1 ; 2 ; 3)$.
D. $Q(-2 ; 1 ;-2)$.
Câu 12. Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!}$.
C. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
D. $C_n^k=\frac{k!(n-k)!}{n!}$.
Câu 13. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị $u_4$ bằng
A. 22 .
B. 17 .
C. 12 .
D. 250 .
Câu 18. Tìm hai số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với $i$ là đơn vị ảo.
A. $a=0, b=2$.
B. $a=\frac{1}{2}, b=1$.
C. $a=0, b=1$.
D. $a=1, b=2$.
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $I(1 ; 1 ; 1)$ và $A(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình của mặt cầu có tâm.$I$. và đi qua $A$ là
A. $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=29$.
B. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=25$.
D. $x+1^2+y+1^2+(z+1)^2=5$.
Câu 20. Đặt $\log _3 2=a$, khi đó $\log _{16} 27$ bằng
A. $\frac{3 a}{4}$.
B. $\frac{3}{4 a}$.
C. $\frac{4}{3 a}$.
D. $\frac{4 a}{3}$.
Câu 21. Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3 z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng
A. $2 \sqrt{5}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. 3 .
D. 10 .
Câu 22. Trong không gian $O x y z$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P): x+2 y+2 z-10=0$ và $(Q): x+2 y+2 z-3=0$ bằng
A. $\frac{8}{3}$.
B. $\frac{7}{3}$.
C. 3 .
D. $\frac{4}{3}$.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-2 x}<27$ là
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $(3 ;+\infty)$.
C. $(-1 ; 3)$.
D. $(-\infty ;-1) \cup(3 ;+\infty)$.
Lời giải chi tiết đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán
