Khai triển nhị thức Newton
| |

Khai triển nhị thức Newton

Các bạn học sinh thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đến các em một chủ đề toán học hấp dẫn và quan trọng trong chương trình lớp 11 – Khai triển nhị thức Newton. Đây là một công cụ toán học mạnh mẽ, giúp chúng ta khai triển các biểu thức đại số phức tạp một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Qua bài viết này, các em sẽ được tìm hiểu về công thức nhị thức Newton, cách áp dụng nó để giải các bài toán đa dạng, cũng như khám phá những ứng dụng thú vị của nó trong toán học. Chúng tôi tin rằng kiến thức này sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng tính toán và tư duy logic của mình.
Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá nhị thức Newton thú vị này nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn nội dung Khai triển nhị thức Newton

Dạng 1. Khai triển nhị thức Newton.
Áp dụng công thức nhị thức Newton để khai triển các biểu thức.
BÀI TẬP DẠNG 1

Ví dụ 1. Khai triển biểu thức $(x+y)^6$.

Lời giải.
Theo công thức nhị thức Newton ta có
$$
\begin{aligned}
(x+y)^6 & =\mathrm{C}_6^0 x^6+\mathrm{C}_6^1 x^5 y+\mathrm{C}_6^2 x^4 y^2+\mathrm{C}_6^3 x^3 y^3+\mathrm{C}_6^4 x^2 y^4+\mathrm{C}_6^5 x y^5+\mathrm{C}_6^6 y^6 \\
& =x^6+6 x^5 y+15 x^4 y^2+20 x^3 y^3+15 x^2 y^4+6 x y^5+y^6
\end{aligned}
$$
Ví dụ 2. Khai triển biểu thức $(2 x-3)^4$.

Lời giải.
Theo công thức nhị thức Newton ta có
$$
\begin{aligned}
(2 x-3)^4 & =\mathrm{C}_4^0(2 x)^4+\mathrm{C}_4^1(2 x)^3(-3)+\mathrm{C}_4^2(2 x)^2(-3)^2+\mathrm{C}_4^3 2 x(-3)^3+\mathrm{C}_4^4(-3)^4 \\
& =16 x^4-96 x^3+216 x^2-216 x+81
\end{aligned}
$$

Khai triển nhị thức Newton

Tải tài liệu

5/5 - (1 vote)

Similar Posts

Để Lại Bình Luận

Địa chỉ email của bạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *