Hướng dẫn giải đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nội

Vào chiều ngày 29/03/2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018-2019. Đề thi này đã nhận được sự quan tâm lớn từ cộng đồng giáo viên và học sinh lớp 12 trên cả nước. Nhiều ý kiến đánh giá đề thi hay và đáng để tham khảo. Tuy nhiên, do được biên soạn theo chương trình chuẩn Toán 12, đề thi còn thiếu một số dạng toán quan trọng như số phức. Dù vậy, đây vẫn là một tài liệu quý giá giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và ôn tập hiệu quả cho kỳ thi chính thức sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Hướng dẫn giải đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nội

Câu 1. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^x$ ?
A. $y=\frac{1}{x}$.
B. $y=\mathrm{e}^{-x}$.
C. $y=\ln x$.
D. $y=\mathrm{e}^x$.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{3}{4}\right)^{-x^2}>\frac{81}{256}$ là
A. $(-2 ; 2)$.
B. $(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(-\infty ;-2)$.

Câu 3. Cho tam giác $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, gọi $H$ là trung điểm cạnh $B C$. Hình nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $A H$ có diện tích đáy bằng
A. $\frac{\pi a^2}{2}$.
B. $2 \pi a^2$.
C. $\frac{\pi a^2}{4}$.
D. $\pi a^2$.

Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 x-4 y-6 z+5=0$. Mặt phẳng tiếp xúc với $(S)$ và song song với mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-11=0$ có phương trình là
A. $2 x-y+2 z+7=0$.
B. $2 x-y+2 z-7=0$.
C. $2 x-y+2 z+9=0$.
D. $2 x-y+2 z-9=0$.

Câu 5. Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{4 x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?
A. $x=\frac{1}{4}$.
B. $y=\frac{1}{4}$.
C. $x=-1$.
D. $y=-1$.

Câu 6. Cho $\int_1^2 f\left(x^2+1\right) x \mathrm{~d} x=2$. Khi đó $I=\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. -1 .

Câu 8. Tập xác định của hàm số $y=2^x$ là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
D. $[0 ;+\infty)$.

Câu 9. Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^2-5\right|=0$ là
A. 1 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 2 .

Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $S: x^2+y^2+z^2+2 x-4 y-2 z-3=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là
A. $(1 ;-2 ;-1)$.
B. $(2 ;-4 ;-2)$.
C. $(-2 ; 4 ; 2)$.
D. $(-1 ; 2 ; 1)$.

Câu 12. Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z-1=0$. Khoảng cách từ $M(1 ;-2 ; 0)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng
A. 2 .
B. $\frac{5}{3}$.
C. $\frac{4}{3}$.
D. 5 .

Câu 13. Nếu $\log _2 3=a$ thì $\log _{72} 108$ bằng
A. $\frac{3+2 a}{2+3 a}$.
B. $\frac{2+3 a}{2+2 a}$.
C. $\frac{2+a}{3+a}$.
D. $\frac{2+3 a}{3+2 a}$.

Hướng dẫn giải đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nội