Giao Thoa Sóng Là Gì? Nguyên lý, Ứng dụng và Ví dụ

Định nghĩa

Giao thoa sóng là hiện tượng tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những điểm dao động với biên độ cực đại hoặc những điểm dao động với biên độ cực tiểu (những điểm dao động với biên độ bằng 0 hoặc không dao động).

Giao thoa sóng là sự chồng chập của hai hoặc nhiều sóng mà qua đó một hình ảnh sóng mới được tạo ra. Giao thoa là đặc tính tiêu biểu của tính chất sóng.

Ứng dụng và ví dụ thực tiễn

Ứng dụng

Ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng để đo bước sóng của ánh sáng.
Giao thoa sóng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như vật lý, viễn thông, y học…

Ví dụ thực tiễn

Hiện tượng giao thoa sóng nước: khi hai hòn bi chạm vào mặt nước yên tĩnh, các gợn sóng lan truyền và gặp nhau tạo thành các đường giao thoa.
Giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Young: ánh sáng đi qua hai khe hẹp tạo thành các vân sáng tối xen kẽ trên màn.

Công thức

Công thức cơ bản

Điều kiện để có giao thoa: hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới một điểm:
$d_1 – d_2 = \frac{ax}{D} \quad (với \; D \gg a) $
Trong đó: a là khoảng cách giữa hai nguồn, D là khoảng cách từ hai nguồn tới màn, x là khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm xét.
Vị trí vân sáng: $x_{sáng} = k \frac{\lambda D}{a}, \; k \in Z $
Vị trí vân tối: $x_{tối} = (k + \frac{1}{2}) \frac{\lambda D}{a}, \; k \in Z $

Công thức nâng cao

Phương trình dao động tổng hợp tại một điểm M khi hai nguồn dao động cùng pha:
$u_M = 2A \cos \left(\omega t – \frac{2\pi}{\lambda} \frac{d_1 + d_2}{2} \right) \cos \left(\frac{2\pi}{\lambda} \frac{d_1 – d_2}{2} \right) $
Phương trình dao động tổng hợp tại một điểm M khi hai nguồn dao động ngược pha:
$u_M = 2A \sin \left(\omega t – \frac{2\pi}{\lambda} \frac{d_1 + d_2}{2} \right) \sin \left(\frac{2\pi}{\lambda} \frac{d_1 – d_2}{2} \right) $

Câu hỏi tư duy

Câu hỏi

Nếu thay đổi khoảng cách giữa hai nguồn sóng thì khoảng vân giao thoa sẽ thay đổi như thế nào?
Màu sắc của các vân giao thoa phụ thuộc vào yếu tố nào?
Liệu có thể quan sát được giao thoa của sóng âm không? Tại sao?

Trả lời

Khi tăng khoảng cách giữa hai nguồn sóng, khoảng vân giao thoa sẽ giảm và ngược lại. Khoảng vân tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai nguồn.
Màu sắc của các vân giao thoa phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng tạo ra chúng. Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng cùng màu, ánh sáng trắng cho vân có màu sắc khác nhau.
Có thể quan sát giao thoa sóng âm bằng cách dùng hai loa phát sóng âm cùng tần số. Tuy nhiên do bước sóng âm lớn nên khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu lớn, khó quan sát trực tiếp như ánh sáng.

Bài tập

Bài tập cơ bản

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 μm. Khoảng vân giao thoa trên màn bằng:
A. 0,5 mm
B. 1 mm
C. 1,5 mm
D. 2 mm
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách hai khe 1m. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm một đoạn:
A. 1,8 mm
B. 2,4 mm
C. 3,6 mm
D. 7,2 mm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1 m. Trên màn, khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 là 3 mm. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là:
A. 0,50 μm
B. 0,60 μm
C. 0,75 μm
D. 0,80 μm
Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 3 m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc, ánh sáng thứ nhất có bước sóng 500 nm, ánh sáng thứ hai có bước sóng 625 nm. Xét trên màn chỗ vân sáng bậc 3 của ánh sáng thứ nhất trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng thứ hai?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, tại điểm M cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của bức xạ có bước sóng:
A. 400 nm
B. 500 nm
C. 600 nm
D. 700 nm

Bài tập nâng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2,4 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, tại điểm M cách vân trung tâm 9 mm, ta quan sát được 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau ở M có bước sóng lần lượt là λ1 = 400 nm và λ2. Giá trị của λ2 bằng:
A. 500 nm
B. 600 nm
C. 700 nm
D. 800 nm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 750 nm. Trên màn, tại điểm M cách vân trung tâm 4,5 mm, ta quan sát thấy có một bức xạ cho vân tối trùng với M. Bức xạ này có bước sóng là:
A. 500 nm
B. 600 nm
C. 675 nm
D. 750 nm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 3 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng λ1 = 600 nm trùng với vân sáng bậc 4 của một bức xạ khác có bước sóng λ2. Giá trị của λ2 bằng:
A. 380 nm
B. 450 nm
C. 500 nm
D. 570 nm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 700 nm. Trên màn, vân sáng bậc 2 của bức xạ có bước sóng λ1 trùng với vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng λ2 = 500 nm. Giá trị của λ1 bằng:
A. 600 nm
B. 650 nm
C. 700 nm
D. 750 nm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,6 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 700 nm. Trên màn, vân sáng bậc 5 của bức xạ có bước sóng λ1 = 600 nm trùng với vân sáng bậc 3 của một bức xạ khác có bước sóng λ2. Giá trị của λ2 bằng:
A. 400 nm
B. 450 nm
C. 500 nm
D. 550 nm

Giải chi tiết

Giải bài tập cơ bản

Đáp án B.
Khoảng vân tính theo công thức: $i = \frac{\lambda D}{a} = \frac{0,5.10^{-6}.2}{10^{-3}}$
$= 10^{-3} \text{m} = 1 \text{mm}$
Đáp án C.
Vị trí vân sáng bậc 3: $x_3 = 3 \frac{\lambda D}{a} = 3 \frac{0,6.10^{-6}.1}{0,5.10^{-3}} = 3,6 \text{mm}$
Đáp án C.
Gọi i là khoảng vân. Khoảng cách từ vân bậc 2 đến vân bậc 6 gồm 4 khoảng vân.
$4i = 3 \text{mm} \Rightarrow i = 0,75 \text{mm} = 0,75.10^{-3} \text{m}$
Bước sóng tính theo công thức:
$\lambda = \frac{ia}{D} = \frac{0,75.10^{-3}.10^{-3}}{1} = 0,75.10^{-6} \text{m} = 0,75 \mu \text{m}$
Đáp án A.
Gọi k là số thứ tự vân sáng bậc k của ánh sáng thứ 2.
$k\lambda_2 = 3\lambda_1 \Rightarrow k = 3 \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = 3 \frac{500}{625} = 2,4$
Vậy vân sáng bậc 3 của ánh sáng thứ nhất trùng với vân sáng bậc 2 của ánh sáng thứ hai.
Đáp án C.
Tại điểm M cách vân trung tâm x = 3 mm, ta có:
$x = k \frac{\lambda D}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{xa}{kD} = \frac{3.10^{-3}.10^{-3}}{k.2} = \frac{1,5}{k}.10^{-6} \text{m}$
Thử các giá trị k = 1, 2, 3… ta thấy với k = 5 thì λ = 600 nm thỏa mãn.
Vậy tại M có vân sáng của bức xạ bước sóng 600 nm.

Giải bài tập nâng cao

Đáp án A.
Tại M cách vân trung tâm x = 9 mm, xét hai bức xạ λ1 = 400 nm và λ2 cho vân sáng trùng nhau tại M, ta có:
$x = k_1 \frac{\lambda_1 D}{a} = k_2 \frac{\lambda_2 D}{a}$
$\Rightarrow \frac{k_1}{k_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{\lambda_2}{400} \quad (1)$Mặt khác: $9 = k_1 \frac{400.2400}{1200} \Rightarrow k_1 = 27 \quad (2)$Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{27}{k_2} = \frac{\lambda_2}{400} \Rightarrow \lambda_2 = \frac{400.27}{k_2}$Thử các giá trị k2 = 1, 2, 3… ta thấy với k2 = 54 thì λ2 = 500 nm thỏa mãn.
Đáp án B.
Tại M cách vân trung tâm x = 4,5 mm, gọi bức xạ cho vân tối tại M có bước sóng λ. Ta có:
$x = (k + \frac{1}{2}) \frac{\lambda D}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{2xa}{(2k+1)D}$Thử các giá trị k = 1, 2, 3… và tính λ tương ứng:Với k = 1: $\lambda = \frac{2.4,5.10^{-3}.10^{-3}}{3.1,5} = 600 \text{nm}$
Vậy bức xạ cho vân tối tại M có bước sóng 600 nm.
Đáp án B.
Vân sáng bậc 3 của λ1 trùng với vân sáng bậc 4 của λ2, ta có:
$3\lambda_1 = 4\lambda_2 \Rightarrow \lambda_2 = \frac{3}{4} \lambda_1 = \frac{3}{4} 600 = 450 \text{nm}$
Đáp án D.
Vân sáng bậc 2 của λ1 trùng với vân sáng bậc 3 của λ2, ta có:
$2\lambda_1 = 3\lambda_2 \Rightarrow \lambda_1 = \frac{3}{2} \lambda_2 = \frac{3}{2} 500 = 750 \text{nm}$
Đáp án A.
Vân sáng bậc 5 của λ1 trùng với vân sáng bậc 3 của λ2, ta có:
$5\lambda_1 = 3\lambda_2 \Rightarrow \lambda_2 = \frac{5}{3} \lambda_1 = \frac{5}{3} 600 = 1000 \text{nm}$
Tuy nhiên bức xạ có λ2 = 1000 nm nằm ngoài dải ánh sáng trắng cho trước (400 nm – 700 nm).
Vậy λ2 phải bằng 1000 nm chia cho một số tự nhiên và nằm trong khoảng 400 nm – 700 nm.
Chia 1000 nm cho 2, 3, 4… ta thấy với 1000/2 = 500 nm và 1000/5 = 400 nm thỏa mãn.
Chọn giá trị nhỏ nhất λ2 = 400 nm.