Giao Thoa Ánh Sáng Là Gì? – Định nghĩa, ứng dụng, công thức và bài tập
Định nghĩa
Giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai hay nhiều chùm sáng kết hợp với nhau tại một điểm trong không gian, tạo ra các vùng sáng và tối xen kẽ nhau. Các vùng sáng là nơi các sóng ánh sáng cùng pha và tăng cường lẫn nhau, còn các vùng tối là nơi các sóng ánh sáng ngược pha và triệt tiêu nhau.
Ứng dụng và ví dụ thực tiễn
Đo bước sóng ánh sáng
Giao thoa ánh sáng được ứng dụng để đo bước sóng của ánh sáng. Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa các vân sáng tỉ lệ thuận với bước sóng. Bằng cách đo khoảng vân và các thông số khác của thí nghiệm, ta có thể tính được bước sóng chính xác của ánh sáng.
Ví dụ: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp đo được là 3 mm. Từ đó tính được bước sóng của ánh sáng là 600 nm.
Kiểm tra bề mặt vật liệu
Hiện tượng giao thoa ánh sáng được ứng dụng để kiểm tra độ nhám, vết nứt trên bề mặt các vật liệu như kim loại, thủy tinh. Khi chiếu chùm sáng laze lên bề mặt, sự giao thoa của ánh sáng phản xạ sẽ tạo ra các vân sáng tối. Qua đó có thể phát hiện các khuyết tật nhỏ trên bề mặt.
Ví dụ: Trong công nghiệp chế tạo linh kiện điện tử, người ta dùng kỹ thuật giao thoa ánh sáng để kiểm tra bề mặt của các tấm silicon, phát hiện các vết xước hay tạp chất có kích thước chỉ vài micromet.
Một số câu hỏi tư duy
Vì sao ánh sáng trắng lại không thể tạo ra hiện tượng giao thoa rõ ràng như ánh sáng đơn sắc?
Trả lời: Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau. Mỗi thành phần ánh sáng đơn sắc sẽ cho hệ vân giao thoa riêng với khoảng vân khác nhau. Khi chồng chập lên nhau, các hệ vân này sẽ làm mờ nhau, không tạo ra được hình ảnh giao thoa rõ nét như khi dùng ánh sáng đơn sắc.
Nếu thay đổi khoảng cách giữa hai khe trong thí nghiệm Young thì điều gì sẽ xảy ra với hệ vân giao thoa?
Trả lời: Khi tăng khoảng cách giữa hai khe, khoảng vân sẽ giảm và ngược lại. Cụ thể, khoảng vân tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai khe:
i = λD/a
Trong đó i là khoảng vân, λ là bước sóng, D là khoảng cách từ hai khe đến màn, a là khoảng cách giữa hai khe. Vì vậy, nếu tăng a lên 2 lần chẳng hạn thì khoảng vân i sẽ giảm đi 2 lần.
Công thức
Công thức cơ bản
- Khoảng vân $i$: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp.
$i=\frac{\lambda D}{a}$
Trong đó: $\lambda$ là bước sóng ánh sáng, $D$ là khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát, $a$ là khoảng cách giữa hai khe. - Vị trí vân sáng bậc $k$: $x_k=\frac{k\lambda D}{a}$, với $k$ là số nguyên.
- Vị trí vân tối thứ $k$: $x_k=(k-\frac{1}{2})\frac{\lambda D}{a}$, với $k$ là số nguyên dương.
Công thức nâng cao
- Độ rộng quang phổ bậc $k$: $\Delta \lambda_k = k\frac{\lambda_1\lambda_2}{a}$, với $\lambda_1, \lambda_2$ là bước sóng của hai ánh sáng đơn sắc.
- Công thức xác định bước sóng khi đặt một bản mỏng chiết suất $n$ sau một khe:
$\lambda ‘=\frac{\lambda}{n}$ - Công thức tính số vân sáng, vân tối trên đoạn $L$:
Số vân sáng: $N_s=[\frac{L}{i}]+1$
Số vân tối: $N_t=[\frac{L}{i}]$
Bài tập
Bài tập cơ bản
- Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 μm. Khoảng vân giao thoa trên màn bằng:
A. 1 mm.
B. 1,5 mm.
C. 0,5 mm.
D. 1 μm. - Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1 m, bước sóng ánh sáng là 0,5 μm. Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm một đoạn:
A. 1,5 mm.
B. 3 mm.
C. 1 mm.
D. 0,5 mm. - Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, bước sóng ánh sáng là 0,6 μm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là:
A. 2,4 mm.
B. 3 mm.
C. 6 mm.
D. 4,8 mm. - Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,45 μm và 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất của hai hệ vân là:
A. 0,45 mm.
B. 0,3 mm.
C. 0,9 mm.
D. 0,6 mm. - Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,6 μm. Vị trí vân tối thứ 4 cách vân trung tâm một đoạn:
A. 3,6 mm.
B. 4,2 mm.
C. 4,8 mm.
D. 5,4 mm.
Bài tập nâng cao
- Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,4 μm và 0,64 μm. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất của hai hệ vân là bao nhiêu vân sáng của ánh sáng 0,4 μm?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5. - Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,25 m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 500 nm và 625 nm. Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 2,5 mm có vân sáng của:
A. Cả hai ánh sáng.
B. Ánh sáng có bước sóng 500 nm.
C. Ánh sáng có bước sóng 625 nm.
D. Không có ánh sáng nào. - Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,8 m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 480 nm và 640 nm. Trên đoạn thẳng dài 1 cm trên màn quan sát, đối xứng với vân trung tâm, có bao nhiêu vân sáng của ánh sáng 480 nm trùng với vân sáng của ánh sáng 640 nm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4. - Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 480 nm và 600 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 3,6 mm có:
A. Vân sáng của cả hai ánh sáng.
B. Vân sáng của ánh sáng 480 nm và vân tối của ánh sáng 600 nm.
C. Vân tối của ánh sáng 480 nm và vân sáng của ánh sáng 600 nm.
D. Vân tối của cả hai ánh sáng. - Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 480 nm và 640 nm. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 6 của ánh sáng 480 nm cách vân trung tâm bao nhiêu mm?
A. 3,84 mm.
B. 5,12 mm.
C. 6,40 mm.
D. 7,68 mm.
Giải chi tiết bài tập
Giải bài tập cơ bản
- Áp dụng công thức tính khoảng vân: $i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,5.10^{-6}.2}{10^{-3}}=10^{-3} (m) = 1 mm$.
Đáp án A. - Áp dụng công thức vị trí vân sáng bậc k: $x_k=\frac{k\lambda D}{a}=\frac{3.0,5.10^{-6}.1}{10^{-3}}=1,5.10^{-3} (m) = 1,5 mm$.
Đáp án A. - Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là $4i$. Khoảng vân $i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{0,6.10^{-6}.1}{0,5.10^{-3}}=1,2.10^{-3} (m) = 1,2 mm$. Vậy khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là $4.1,2=4,8 mm$.
Đáp án D. - Khoảng vân của ánh sáng thứ nhất: $i_1=\frac{0,45.10^{-6}.1,5}{10^{-3}}=0,675.10^{-3} (m) = 0,675 mm$.
Khoảng vân của ánh sáng thứ hai: $i_2=\frac{0,6.10^{-6}.1,5}{10^{-3}}=0,9.10^{-3} (m) = 0,9 mm$.
Khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất của hai hệ vân là $|i_1-i_2|=|0,675-0,9|=0,225 mm$.
Đáp án B. - Áp dụng công thức vị trí vân tối thứ k: $x_k=(k-\frac{1}{2})\frac{\lambda D}{a}=(4-\frac{1}{2})\frac{0,6.10^{-6}.2}{10^{-3}}=4,2.10^{-3} (m) = 4,2 mm$.
Đáp án B.
Giải bài tập nâng cao
- Khoảng vân của ánh sáng thứ nhất: $i_1=\frac{0,4.10^{-6}.1}{0,5.10^{-3}}=0,8.10^{-3} (m) = 0,8 mm$.
Khoảng vân của ánh sáng thứ hai: $i_2=\frac{0,64.10^{-6}.1}{0,5.10^{-3}}=1,28.10^{-3} (m) = 1,28 mm$.
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất của hai hệ vân là $\frac{i_2}{i_1}-1=\frac{1,28}{0,8}-1=0,6$ vân sáng của ánh sáng 0,4 μm. Vậy giữa hai vân sáng gần nhau nhất của hai hệ vân là 3 vân sáng của ánh sáng 0,4 μm.
Đáp án B. - Khoảng vân của ánh sáng thứ nhất: $i_1=\frac{500.10^{-9}.1,25}{10^{-3}}=0,625.10^{-3} (m) = 0,625 mm$.
Khoảng vân của ánh sáng thứ hai: $i_2=\frac{625.10^{-9}.1,25}{10^{-3}}=0,78125.10^{-3} (m) = 0,78125 mm$.
Tại M cách vân trung tâm 2,5 mm, ta có $\frac{2,5}{i_1}=4$ (vân sáng của ánh sáng 500 nm) và $\frac{2,5}{i_2}=3,2$ (không phải vân sáng của ánh sáng 625 nm).
Vậy tại M chỉ có vân sáng của ánh sáng 500 nm.
Đáp án B. - Số vân sáng của ánh sáng 480 nm trên đoạn 1 cm là $\frac{10}{0,72}=13,89 \approx 14$ (vân).
Số vân sáng của ánh sáng 640 nm trên đoạn 1 cm là $\frac{10}{0,96}=10,42 \approx 10$ (vân).
Vậy trên đoạn 1 cm có 2 vị trí mà vân sáng của ánh sáng 480 nm trùng với vân sáng của ánh sáng 640 nm.
Đáp án B. - Tại M cách vân trung tâm 3,6 mm, ta có $\frac{3,6}{0,48}=7,5$ (vân sáng của ánh sáng 480 nm) và $\frac{3,6}{0,6}=6$ (vân sáng của ánh sáng 600 nm).
Vậy tại M có vân sáng của ánh sáng 480 nm và vân tối của ánh sáng 600 nm.
Đáp án B. - Vị trí vân sáng bậc 6 của ánh sáng 480 nm:
$\begin{aligned}
x_6&=\frac{6.480.10^{-9}.2}{1,5.10^{-3}}\\&=3,84.10^{-3} (m) = 3,84 mm.
\end{aligned}$
Đáp án A.