Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Hôm nay, hdgmvietnam.org xin giới thiệu đến các em một chủ đề vô cùng thú vị và quan trọng trong chương trình Toán 12: Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit. Đây là kiến thức nền tảng, giúp các em hiểu sâu hơn về bản chất của các hàm số này và ứng dụng chúng trong nhiều bài toán phức tạp. Qua bài viết này, chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em nắm vững lý thuyết, thành thạo cách vẽ đồ thị và tự tin giải quyết các dạng bài tập liên quan. Hãy cùng khám phá thế giới hàm số mũ và logarit thông qua những đồ thị sinh động nhé! Chúc các em học tập vui vẻ và hiệu quả!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit
DẠNG 3. Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit
Phương pháp giải.
Ví dụ 6. Hãy vẽ đồ thị hàm số $y=\log _2(x+1)$.
Lời giải.
Tập xác định: $\mathcal{D}=(-1 ;+\infty)$.
$y^{\prime}=\frac{1}{(x+1) \cdot \ln 2}>0, \forall x \in(-1 ;+\infty)$.
Hàm số đồng biến trên $(-1 ;+\infty)$.
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=-1$ làm tiệm cận đứng.
Ví dụ 7. Hãy vẽ đồ thị hàm số $y=3^{-x}$.
Lời giải.
Ta có $y=3^{-x}=\left(\frac{1}{3}\right)^x$
Tập xác định: $\mathcal{D}=\mathbb{R}$.
$y^{\prime}=\left(\frac{1}{3}\right)^x \cdot \ln \frac{1}{3}<0, \forall x \in \mathbb{R}$
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=0$ (trục $O x)$ làm tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit
