Đề trắc nghiệm Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng khám phá một cơ hội học tập tuyệt vời từ ngôi trường danh tiếng THPT chuyên Lê Hồng Phong. Vào ngày 10/04/2021, nhà trường đã tổ chức kỳ thi ngoại khóa môn Toán 12 lần thứ hai, nhằm giúp các em rèn luyện kỹ năng và kiến thức cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm trong 90 phút, là cơ hội tuyệt vời để các em thử sức và đánh giá năng lực của mình. Hãy xem đây như một trải nghiệm thú vị trên con đường chinh phục đỉnh cao tri thức. Chúc các em học tập hiệu quả và gặt hái nhiều thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề trắc nghiệm Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Câu 1. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $3 a$. Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác $A^{\prime} B D$ quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này.
A. $27 \pi a^2$
B. $21 \pi a^2$
C. $24 \pi a^2$
D. $25 \pi a^2$
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2\left(x^2+3 x\right) \leq 2$ là:
A. $(-4 ; 1)$
B. $(-4 ;-3) \cup(0 ; 1)$
C. $[-4 ;-3) \cup(0 ; 1]$
D. $[-4 ; 1]$
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $I(1 ; 2 ;-2)$ và mặt phẳng $(P): 2 x+2 y+z+5=0$. Gọi $(\mathrm{S})$ là mặt cầu tâm $I$ cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 \pi$. Tính bán kính mặt cầu (S)
A. 5
B. 6 .
C. 3 .
D. 4
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{2 x+4}{x-m}$ đồng biến trên $(-\infty ;-4)$
A. 1 .
B. 3 .
C. 4
D. 2 .
Câu 5. Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình: $15 z^2+3 z+19=0$. Tính giá trị của biểu thức: $K=\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2-z_1-z_2$
A. $K=\frac{22}{15}$.
B. $K=\frac{41}{15}$.
C. $K=\frac{11}{50}$.
D. $K=\frac{7}{3}$.
Câu 6. Biết đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận ngang là $y=3$. Khi đó đồ thị hàm số $y=-3 f(x)+11$ có một tiệm cận ngang là
A. $y=-4$.
B. $y=3$.
C. $y=2$.
D. $y=1$.
Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2-x}$ lần lượt là
A. $x=2 ; y=-1$.
B. $x=-2 ; y=1$.
C. $x=1 ; y=2$.
D. $x=2 ; y=1$.
Câu 9. Trong không gian hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(Q): x+2 y+2 z-3=0$ và mặt phẳng $(P)$ không qua $O$, song song mặt phẳng $(Q)$ và $d((P) ;(Q))=1$. Trong các điểm sau đây , điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?
A. $M(1 ; 2 ; 3)$
B. $N(2 ; 2 ; 0)$
C. $\mathrm{K}(0 ; 1 ; 3)$
D. $\mathrm{P}(3 ; 1 ; 1)$
Câu 12. Cho khối nón có chiều cao $4 \mathrm{~cm}$, độ dài đường $\sinh$ là $5 \mathrm{~cm}$. Tính thể tích khối nón.
A. $15 \pi \mathrm{cm}^3$
B. $12 \pi \mathrm{cm}^3$
C. $36 \pi \mathrm{cm}^3$
D. $45 \pi \mathrm{cm}^3$
Câu 13. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)^{2020}(x-1)^{2021}(2-x)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 1)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(1 ; 2)$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{6}$ và chiều cao $h=1$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. $S=27 \pi$
B. $S=6 \pi$
C. $S=5 \pi$
D. $S=9 \pi$
Câu 15. Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không được tạo thành từ 5 điểm trên?
A. 10 .
B. 25 .
C. 15 .
D. 20 .
Câu 16. Cho phương trình $\log _2 3^x \cdot \log _2\left(2^m \cdot 3^x\right)=2$, với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $3^{x_1+x_2}=0,5$.
A. $m=1$
B. $m=2$
C. $m=3$
D. $m=0$
Câu 17. Biết $\int_1^8 f(x) \mathrm{d} x=-2 ; \int_1^4 f(x) \mathrm{d} x=3 ; \int_1^4 g(x) \mathrm{d} x=7$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int_4^8 f(x) \mathrm{d} x+\int_1^4 g(x) \mathrm{d} x=8$.
B. $\int_1^4[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=10$.
C. $\int_4^8 f(x) \mathrm{d} x=-5$.
D. $\int_1^4[4 f(x)-2 g(x)] \mathrm{d} x=-2$.
Câu 18. Cho $a, b$ là các số thực dương, $a \neq 1$ thỏa mãn $\log _a b=3$. Tính $\log _{\sqrt{a}} a^2 b^3$ ?
A. 24
B. 25
C. 22
