Đề Toán dự kiến thi thử THPT Quốc gia 2019 trường THPT Cổ Loa – Hà Nội
Các bạn học sinh thân mến! Các em có biết không, trường THPT Cổ Loa ở Hà Nội vừa tổ chức một sự kiện đặc biệt đấy. Đó chính là kỳ thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em khối 12 làm quen với không khí thi cử, ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy xem đây như một trải nghiệm thú vị, giúp các em tự tin hơn và sẵn sàng cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới nhé! Đây là bước đệm quan trọng, giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất trước khi bước vào kỳ thi chính thức đấy.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề Toán dự kiến thi thử THPT Quốc gia 2019 trường THPT Cổ Loa – Hà Nội
Câu 6: Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là
A. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
B. $S_{m q}=\pi r l$.
C. $S_{x q}=\pi r h$.
D. $S_{\text {xq }}=2 \pi r l$.
Câu 7: Trong không gian $O x y z$, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}=(3 ; 2 ; 1)$ và $\vec{b}=(-5 ; 2 ;-4)$ bằng
A. -15 .
B. -10 .
C. -7 .
D. 15 .
Câu 8: Kí hiệu $C_n^k$ là số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(0 \leq k \leq n)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!}$.
C. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n+k)!}$.
D. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Câu 9: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x \sqrt{x}}{x+1}$ là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 17: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(2 ;-1 ; 2)$ và nhận véc tơ $u=(-1 ; 2 ;-1)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
A. $\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$.
B. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{2}$.
C. $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+2}{-1}$.
D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{2}$.
Câu 18: Đặt $a=\log _3 4$, khi đó $\log _{16} 81$ bằng
A. $\frac{a}{2}$.
B. $\frac{2}{a}$.
C. $\frac{2 a}{3}$.
D. $\frac{3}{2 a}$.
Câu 20: Xét các số phức $z$ thỏa mã̃n điều kiện $|z-3+2 i|=5$. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là
A. Đường tròn tâm $I(4 ;-3)$, bán kính $R=5$.
B. Đường tròn tâm $I(-4 ; 3)$, bán kính $R=5$.
C. Đường tròn tâm $I(3 ;-2)$, bán kính $R=5$.
D. Đường tròn tâm $I(-2 ; 1)$, bán kính $R=5$.
Câu 21: Cho hai hàm số $f$ và $g$ liên tục trên đoạn $[1 ; 5]$ sao cho $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_1^5 g(t) \mathrm{d} t=3$. Giá trị của $\int_1^5[2 g(u)-f(u)] \mathrm{d} u$ là
A. 4 .
B. 6 .
C. 2 .
D. -2 .
Câu 22: Gọi $T$ là tổng các nghiệm của phương trình $\log _3^2 x-5 \log _3 x+6=0$. Tính $T$.
A. $T=5$.
B. $T=-3$.
C. $T=36$.
D. $T=\frac{1}{243}$.
Câu 23: Một khối trụ có đường kính đáy là $10(\mathrm{~cm})$ và thể tích bằng $125 \pi\left(\mathrm{cm}^3\right)$. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng
A. $100 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
B. $75 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
C. $50 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
D. $70 \pi\left(\mathrm{cm}^2\right)$.
Câu 24: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2 y+4 z-4=0$. Thể tích khối cầu $(S)$ bằng
A. $24 \pi$.
B. $25 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $36 \pi$.
Câu 25: Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=1-3 i$. Tính mô đun của số phức $w=z_1^2-z_2$.
A. $|w|=5$.
B. $|w|=\sqrt{19}$.
C. $|w|=\sqrt{53}$.
D. $|w|=7$.
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\log _2\left(x^2-4 x+5\right)$.
A. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x-4}{\left(x^2-4 x+5\right) \ln 2}$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{\left(x^2-4 x+5\right) \ln 2}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x-4}{x^2-4 x+5}$.
D. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x-4}{\ln \left(x^2-4 x+5\right)}$.
Câu 28: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=-x(x-2)^2(x-3), \forall x \in \mathbb{R}$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0 ; 4]$ bằng
A. $f(0)$.
B. $f(2)$.
C. $f(3)$.
D. $f(4)$.
