Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4)
Hôm nay, thứ Sáu ngày 15 tháng 03 năm 2019, tạp chí Toán học Tuổi trẻ (THTT) đã chính thức phát hành số báo THTT – 501, mang đến cho độc giả những nội dung thú vị và bổ ích. Trong số báo này, Đội ngũ hdgmvietnam.org rất vui mừng được chia sẻ lời giải chi tiết cho đề thi thử THPT số 3 năm 2019, cùng với nội dung đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán (Đề số 4). Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm nhiều câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả và tự tin hơn trước kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo quý giá, hỗ trợ các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4)
Câu 2. Gọi $I$ là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x+1}$. Khi đó, điểm $I$ nẳm trên đường thẳng có phương trình:
A. $x+y+4=0$.
B. $2 x-y+4=0$.
C. $x-y+4=0$.
D. $2 x-y+2=0$.
Câu 3. Trong không gian $O x y$, cho điểm $M(3 ; 2 ;-1)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên trục $O z$ là điểm:
A. $M_3(3 ; 0 ; 0)$.
B. $M_4(0 ; 2 ; 0)$.
C. $M_1(0 ; 0 ;-1)$.
D. $M_2(3 ; 2 ; 0)$.
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+1$ tại điềm $A(3 ; 1)$ là:
A. $y=-9 x-26$.
B. $y=9 x-26$.
C. $y=-9 x-3$.
D. $y=9 x+2$.
Câu 5. Cho hai biểu thức
$$
\begin{aligned}
& M=\log _2\left(2 \sin \frac{\pi}{12}\right)+\log _2\left(\cos \frac{\pi}{12}\right), \\
& N=\log _{\frac{1}{4}}\left(\log _3 4 \cdot \log _2 3\right) .
\end{aligned}
$$
Tính $T=\frac{M}{N}$
A. $T=\frac{3}{2}$.
B. $T=2$.
C. $T=3$.
D. $T=-1$.
Câu 6. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hinh chữ nhật, $A B=a, A D=2 a, S A$ vuông góc với mặt phằng $(A B C D), S A=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
B. $2 a^3 \sqrt{3}$.
C. $a^3 \sqrt{3}$.
D. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
Câu 8. Có hai giá trị $m_1, m_2$ đế đường thăng $m x+y-3=0$ họp với đường thẳng $x+y=0$ một góc $60^{\circ}$. Tồng $m_1+m_2$ bằng
A. -3
B. 3
C. 4
D. -4
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, khoảng cách từ điểm $A(1 ;-2 ; 3)$ đến $\mathrm{mp}(P): x+3 y-4 z+9=0$ là
A. $\frac{\sqrt{26}}{13}$.
B. $\sqrt{8}$.
C. $\frac{17}{\sqrt{26}}$.
D. $\frac{4 \sqrt{26}}{13}$.
Câu 10. Cho biểu thức $T=\frac{1}{5^{-x-1}}+3 \cdot \sqrt{5}^{2 x}-25^{\frac{x-1}{2}}$. Khi $5^x=\sqrt{7}$ thì giá trị của biểu thức $T$ là:
A. $\frac{9 \sqrt{7}}{5}$.
B. $\frac{7 \sqrt{7}}{5}$.
C. $\frac{3 \sqrt{7}}{5}$.
D. $\frac{39 \sqrt{7}}{5}$.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ cho các điểm $A(0 ; 1 ; 2), B(2 ;-2 ; 1), C(-2 ; 0 ; 1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $B C$ là
A. $2 x-y-1=0$.
B. $-y+2 z-3=0$.
C. $2 x-y+1=0$.
D. $y+2 z-5=0$.
Câu 15. Cho biết
$$
\int \frac{2 x-13}{(x+1)(x-2)} \mathrm{d} x=a \ln |x+1|+b \ln |x-2|+C .
$$
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a+2 b=8$.
B. $a+b=8$.
C. $2 a-b=8$.
D. $a-b=8$.
Câu 16. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x$, thỏa mãn $F(0)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức
$$
\begin{aligned}
T=F(0)+F(1) & +F(2)+\ldots \\
& +F(2017)+F(2018)+F(2019) .
\end{aligned}
$$
A. $T=1009 . \frac{2^{2019}+1}{\ln 2}$
B. $T=2^{2019.2020}$.
C. $T=\frac{2^{2019}-1}{\ln 2}$.
D. $T=\frac{2^{2020}-1}{\ln 2}$.
Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4)
