Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 1)

Đội ngũ hdgmvietnam.org rất vui mừng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 1). Đề thi này được đăng tải trên báo Toán Học Tuổi Trẻ (THTT) số 498, xuất bản vào tháng 12 năm 2018 và được biên soạn bởi thầy Phạm Trọng Thư, giáo viên tại trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp.
Với 5 trang và 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, đề thi được thiết kế theo cấu trúc tương tự như đề tham khảo môn Toán 2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Thời gian làm bài là 90 phút, nội dung chủ yếu tập trung vào chương trình Toán lớp 12, bên cạnh đó còn có một số câu hỏi từ chương trình lớp 10 và 11. Đề thi không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 1)

Câu 2. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 . Biết thể tích của khối trụ bằng $160 \pi$. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. $40 \pi$
B. $144 \pi$.
C. $80 \pi$
D. $64 \pi$.

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$, biết điểm $M^{\prime}(-4 ; 0)$ là ảnh của điểm $M(1 ;-3)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ và $M^{\prime \prime}(3 ; 4)$ là ành của điểm $M^{\prime}$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$. Tọa độ vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là
A. $(-5 ; 3)$.
B. $(2 ; 7)$.
C. $(7 ; 4)$.
D. $(0 ; 1)$.

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x\left(2^{-x}+5\right)$ là
A. $x+5\left(\frac{2^x}{\ln 2}\right)+C$.
B. $x+5.2^x \ln 2+C$.
C. $\frac{2^x}{\ln 2}\left(-\frac{2^x}{\ln 2}+5 x\right)+C$.
D. $1+5\left(\frac{2^x}{\ln 2}\right)+C$.

Câu 5. Cho hàm số $y=x^4-4 x^2-3$ và $y=1-x^2$. Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .

Câu 7.Trong mặt phằng với hệ tọa đọ điểm $A(-4 ; 2), B(2 ; 6)$ và điểm $C$ nằm trên đường thằng $d: \frac{x-5}{3}=\frac{y+1}{-2}$ sao cho $C A=C B$. Khi đó điểm $C$ có tọa độ là
A. $\left(\frac{2}{5} ; \frac{8}{5}\right)$.
B. $\left(-\frac{1}{5} ; \frac{12}{5}\right)$.
C. $\left(\frac{1}{5} ; \frac{11}{5}\right)$.
D. $\left(\frac{2}{5} ; \frac{9}{5}\right)$.

Câu 8. Đặt $M=\log _6 56, N=a+\frac{\log _3 7-b}{\log _3 2+c}$ với $a, b, c \in \mathbb{R}$. Bộ số $a, b, c$ nào dưới đây để có $M=N$ ?
A. $a=3, b=3, c=1$.
B. $a=3, b=\sqrt{2}, c=1$.
C. $a=1, b=2, c=3$.
D. $a=1, b=-3, c=2$.

Câu 9. Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{\ln x}{x^2}, y=0, x=1, x=e$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $S=\pi \int_1^e \frac{\ln x}{x^2} d x$
B. $S=\int_1^e \frac{\ln x}{x^2} d x$.
C. $S=\int_1^e\left(\frac{\ln x}{x^2}\right)^2 d x$
D. $S=\pi \int_1^e\left(\frac{\ln x}{x^2}\right)^2 d x$.

Câu 9. Gọi $S$ là diện tích của hinh phang grơr nạn bởi các đường $y=\frac{\ln x}{x^2}, y=0, x=1, x=e$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $S=\pi \int_1^e \frac{\ln x}{x^2} d x$
B. $S=\int_1^e \frac{\ln x}{x^2} d x$.
C. $S=\int_1^e\left(\frac{\ln x}{x^2}\right)^2 d x$.
D. $S=\pi \int_1^e\left(\frac{\ln x}{x^2}\right)^2 d x$.

Câu 10. Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gach với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
A. 25250 .
B. 250500 .
C. 12550 .
D. 125250 .

Câu 11. Gọi $n$ là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{|\sqrt{2}-x|}{x^2-5 x+6}$. Tìm $n$.
A. $n=4$.
B. $n=3$.
C. $n=2$.
D. $n=1$.