Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến! Trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc vừa tổ chức một sự kiện học thuật thú vị đấy! Đó là kỳ thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán, như một cánh cửa mở ra năm học mới 2019-2020. Đừng lo lắng nhé, đây không phải là một bài kiểm tra thông thường đâu. Thay vào đó, nó giống như một chiếc la bàn thông minh, giúp các thầy cô định hướng và sắp xếp các em vào những lớp học phù hợp nhất với khả năng của mình. Hãy xem đây như cơ hội để các em thể hiện tài năng và bắt đầu hành trình lớp 12 đầy hứng khởi!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Câu 1: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B C^{\prime} D^{\prime}$. Tính góc giữa mặt phẳng $(A B C D)$ và $\left(A C C^{\prime} A^{\prime}\right)$.
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 2: Cho phương trình $\cos 3 x-\cos 2 x+m \cos x-1=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình có đúng 7 nghiệm $x \in\left(-\frac{\pi}{2} ; 2 \pi\right]$
A. 4
B. 2
C. 8
D. 1
Câu 3: Hệ số của số hạng chứa $x^8$ trong khai triển của biểu thức $\left(\frac{2}{x^3}-\sqrt{x^5}\right)^{12}$ với $x>0$ là
A. 126720 .
B. 7920 .
C. -126720 .
D. -7920 .
Câu 4: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3 x-6}$. Tập hợp tất cả các giá trị thực của $x$ để $f(x) \leq 0$ là:
A. $S=(-\infty ; 2)$.
B. $S=(-\infty ; 2]$.
C. $S=[2 ;+\infty)$.
D. $S=(2 ;+\infty)$.
Câu 5: Hàm số $y=x^2+x+1$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là
A. $y^{\prime}=3 x$.
B. $y^{\prime}=2 x+1$.
C. $y^{\prime}=x^2+x$.
D. $y^{\prime}=2+x$.
Câu 6: Tính $\lim _{x \rightarrow 5} \frac{x^2-12 x+35}{25-5 x}$.
A. $-\infty$.
B. $-\frac{2}{5}$.
C. $\frac{2}{5}$.
D. $+\infty$.
Câu 7: Nghiệm của phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là:
A. $\left[\begin{array}{l}x=k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}(k \in Z)\right.$
B. $\left[\begin{array}{l}x=k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k \pi\end{array}(k \in Z)\right.$
C. $\left[\begin{array}{l}x=k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array} \quad(k \in Z)\right.$
D. $\left[\begin{array}{l}x=k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k \pi\end{array}(k \in Z)\right.$
Câu 8: Cho $\mathrm{ABCD}$ là hình chữ nhật, tìm tổng $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}$.
A. $2 \overrightarrow{A D}$.
B. $2 \overrightarrow{A C}$.
C. $2 \overrightarrow{A B}$.
D. $\overrightarrow{0}$.
Câu 9: Một nhóm học sinh gồm bốn bạn nam trong đó có bạn Quân và bốn bạn nữ trong đó có bạn Lan. Xếp ngẫu nhiên tám bạn trên thành một hàng dọc. Xác suất đề xếp được hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: Đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau bằng
A. $\frac{3}{80}$.
B. $\frac{9}{280}$.
C. $\frac{3}{112}$.
D. $\frac{39}{1120}$.
Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=\tan 2 x$ là:
A. $x \neq \frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2}$.
B. $x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi$.
C. $x \neq \frac{\pi}{4}+k \pi$.
D. $x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}$.
Câu 7: Nghiệm của phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là:
A. $\left[\begin{array}{l}x=k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}(k \in Z)\right.$
B. $\left[\begin{array}{l}x=k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k \pi\end{array}(k \in Z)\right.$
C. $\left[\begin{array}{l}x=k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array} \quad(k \in Z)\right.$
D. $\left[\begin{array}{l}x=k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k \pi\end{array}(k \in Z)\right.$
Câu 8: Cho $\mathrm{ABCD}$ là hình chữ nhật, tìm tổng $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}$.
A. $2 \overrightarrow{A D}$.
B. $2 \overrightarrow{A C}$.
C. $2 \overrightarrow{A B}$.
D. $\overrightarrow{0}$.
Câu 9: Một nhóm học sinh gồm bốn bạn nam trong đó có bạn Quân và bốn bạn nữ trong đó có bạn Lan. Xếp ngẫu nhiên tám bạn trên thành một hàng dọc. Xác suất đề xếp được hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: Đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau bằng
A. $\frac{3}{80}$.
B. $\frac{9}{280}$.
C. $\frac{3}{112}$.
D. $\frac{39}{1120}$.
Câu 10: Tập xác định của hàm số $y=\tan 2 x$ là:
A. $x \neq \frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2}$.
B. $x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi$.
C. $x \neq \frac{\pi}{4}+k \pi$.
D. $x \neq \frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}$.
