Đề thi Toán 12 lần 1 tháng 10 năm 2023 trường THPT chuyên Bắc Giang
Trong bối cảnh giáo dục hiện nay, việc chia sẻ và trao đổi các nguồn tài liệu học tập chất lượng là vô cùng cần thiết. Với mong muốn hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, đội ngũ hdgmvietnam.org đã tổng hợp và giới thiệu đề thi môn Toán 12 lần 1 tháng 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang (mã đề 101).
Đề thi này không chỉ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, mà còn thể hiện định hướng ra đề và mức độ yêu cầu của một trường chuyên uy tín. Thông qua việc làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập và cách thức ra đề, các em học sinh có thể nắm bắt được xu hướng và điều chỉnh phương pháp học tập phù hợp. Đồng thời, quý thầy cô cũng có thể tham khảo để điều chỉnh nội dung giảng dạy và phương pháp ôn tập cho học sinh, nhằm đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Hdgmvietnam.org hy vọng rằng việc chia sẻ đề thi này sẽ mang lại nhiều giá trị và hỗ trợ thiết thực cho công tác giảng dạy và học tập môn Toán 12. Chúng tôi cũng mong muốn nhận được sự ủng hộ và đóng góp của quý thầy cô và các em học sinh để ngày càng hoàn thiện và mở rộng nguồn tài nguyên giáo dục chất lượng, góp phần vào sự phát triển của nền giáo dục nước nhà.
Trích dẫn Đề thi Toán 12 lần 1 tháng 10 năm 2023 trường THPT chuyên Bắc Giang
Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?
A. $y=(x-2)^{-2}$.
B. $y=(x-2)^3$.
C. $(x-2)^{\sin 3}$.
D. $y=(x-2)^{\frac{1}{3}}$.
Câu 2. Cho tứ giác $A B C D$ có số đo bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội $q=2$, số đo của góc nhỏ nhất trong 4 góc là
A. $1^0$.
B. $24^0$.
C. $30^{\circ}$.
D. $12^0$.
Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(2-x)^2(x+2)^3(x-5), \forall x \in \mathbb{R}$.
Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(5 ;+\infty)$.
B. $(-2 ; 5)$.
C. $(-2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=x^3+3 x^2+m^2-5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1 ; 2]$ là 19 .
A. $m=1$ và $m=-2$.
B. $m=1$ và $m=3$.
C. $m=2$ và $m=3$.
D. $m=2$ và $m=-2$.
Câu 5. Cho khối nón đỉnh $S$, bán kính đáy bằng $3 \sqrt{3}$ và có góc ở đỉnh bằng $120^{\circ}$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho tam giác $S A B$ là tam giác vuông, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng
A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $\frac{3}{2}$.
D. 3 .
Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A D=8, C D=6, A C^{\prime}=2 \sqrt{41}$. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật $A B C D$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$.
A. $S_{t p}=70 \pi$
B. $S_{t p}=40 \pi$
C. $S_{t p}=80 \pi$
D. $S_{t p}=130 \pi$
Câu 7. Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng thứ hai là $u_2=1$, công sai $d=5$. Số hạng đầu là
A. $u_1=6$.
B. $u_1=4$.
C. $u_1=5$.
D. $u_1=-4$.
Câu 8. Số giá trị nguyên lớn hơn -10 của tham số $m$ để hàm số $y=m x^4+(m-3) x^2+m^2$ không có điểm cực tiểu là
A. 9 .
B. 10 .
C. 8 .
D. vô số.
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 x+\frac{8}{x^2}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ bằng:
A. 10 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{a}=(2 ; 1 ;-3), \vec{b}=(-4 ;-2 ; 6)$. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$.
B. $\vec{b}=-2 \vec{a}$.
C. $|\vec{b}|=2|\vec{a}|$.
D. $\vec{a}$ ngược hướng với $\vec{b}$.
Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{3 x-1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=\frac{1}{3}$.
B. $y=-\frac{1}{3}$.
C. $y=\frac{2}{3}$.
D. $y=-\frac{2}{3}$.
Câu 14. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 5 là:
A. $100 \pi$.
B. $50 \pi$.
C. $20 \pi$.
D. $\frac{500}{3} \pi$.
Câu 15. Nếu $\log _3 x=2$ thì $x$ bằng
A. $\frac{2}{3}$.
B. 6 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 16. Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a^{-4}}-\sqrt[3]{a^{-1}}\right)}{a^{\frac{2}{5}}\left(\sqrt[5]{a^3}-\sqrt[5]{a^{-2}}\right)},(a>0)$ ta được
A. $P=\frac{1}{a}$.
B. $P=-\frac{1}{a}$.
C. $P=-a$.
D. $P=a$.
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2^x-4}$.
A. $D=(-\infty ; 2]$.
B. $D=(2 ;+\infty)$.
C. $D=\{2\}$.
D. $D=[2 ;+\infty)$.
Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn 6 .
B. Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
C. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của đúng hai mặt.
D. Số mặt của một hình đa diện luôn lớn hơn số đỉnh của nó.
