Đề thi thử trực tuyến THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2023, đội ngũ hdgmvietnam.org vinh dự được giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 một tài liệu quý báu: Đề thi thử trực tuyến THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán lần 3 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh soạn thảo.
Đề thi này không chỉ cung cấp một bộ câu hỏi đa dạng và phù hợp với cấu trúc của kỳ thi THPT Quốc gia, mà còn đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng đối chiếu và hiểu rõ cách giải quyết từng câu hỏi. Điều này sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Với mục tiêu tạo điều kiện tốt nhất cho việc ôn luyện và rèn luyện, đề thi thử trực tuyến này được thiết kế dựa trên nội dung kiến thức và kỹ năng cốt lõi của chương trình giáo dục phổ thông, đảm bảo tính khoa học, khách quan và phù hợp với trình độ của học sinh. Qua đó, các em có thể đánh giá chính xác năng lực hiện tại, xác định những lĩnh vực cần ôn luyện thêm và điều chỉnh phương pháp học tập để đạt kết quả tốt nhất.
Trích dẫn Đề thi thử trực tuyến THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 3 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Câu 3. Nếu $\int_1^4 f(x) \mathrm{d} x=6$ và $\int_1^4 g(x) \mathrm{d} x=-5$ thì $\int_1^4[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -11 .
B. 1 .
C. 11 .
D. -1 .
Câu 4. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _5 a^2$ bằng
A. $2 \log _5 a$.
B. $\frac{1}{2} \log _5 a$.
C. $2+\log _5 a$.
D. $\frac{1}{2}+\log _5 a$.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là
A. $y^{\prime}=x 2^{x-1}$.
B. $y^{\prime}=2^x \ln 2$.
C. $y^{\prime}=2^x$.
D. $y^{\prime}=\frac{2^x}{\ln 2}$.
Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z=-1+2 i$ là điểm nào dưới đây?
A. $N(1 ;-2)$.
B. $M(-1 ;-2)$.
C. $Q(1 ; 2)$.
D. $P(-1 ; 2)$.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(3 x)>3$ là
A. $(0 ; 3)$.
B. $\left(0 ; \frac{8}{3}\right)$.
C. $\left(\frac{8}{3} ;+\infty\right)$.
D. $(3 ;+\infty)$.
Câu 8. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2 ; 6 ; 7$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. 14 .
B. 84 .
C. 28 .
D. 15 .
Câu 9. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{4}}$ là
A. $y^{\prime}=\frac{5}{4} x^{-\frac{1}{4}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{5}{4} x^{\frac{1}{4}}$.
C. $y^{\prime}=\frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{4}{5} x^{\frac{1}{4}}$.
Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường $\sinh l$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho dược tính theo công thức nào dưới dây?
A. $S_{x q}=2 \pi r l$.
B. $S_{x q}=\frac{4}{3} \pi r l$.
C. $S_{x q}=\pi r l$.
D. $S_{x q}=4 \pi r l$.
Câu 12. Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$, công thức nào dưới đây đúng?
A. $\mathrm{A}_n^2=\frac{2!}{(n-2)!}$.
B. $\mathrm{A}_n^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}$.
C. $\mathrm{A}_n^2=\frac{n!}{(n-2)!}$.
D. $\mathrm{A}_n^2=\frac{(n-2)!}{n!}$.
Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+4}{x-1}$ là đường thẳng
A. $x=-2$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.
Câu 14. Cho hai số phức $z=1-i$ và $w=7+3 i$. Số phức $2 z-w$ có tổng phần thực và phần ảo bằng
A. 10 .
B. -5 .
C. 0 .
D. -10 .
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6 .
B. 4 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. 8 .
Câu 18. Hàm số $y=\ln x+\frac{1}{x}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
A. $y=\ln x+1$.
B. $y=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}$.
C. $y=\frac{1}{2} \ln ^2 x-\frac{1}{x}$.
D. $y=\frac{1}{2} \ln ^2 x-\frac{1}{x^2}$.
Câu 20. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 x-2 z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 9 .
B. $\sqrt{7}$.
C. 3 .
D. $\sqrt{15}$.
Câu 21. Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^x>9$ là
A. $S=(-\infty ;-2)$.
B. $S=(-2 ;+\infty)$.
C. $S=(-\infty ; 2)$.
D. $S=(2 ;+\infty)$.
Câu 22. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3 x+4 y+2 z+4=0$ và điểm $A(1 ;-2 ; 3)$. Khoảng cách $d$ từ $A$ dến mặt phẳng $(P)$ là
A. $d=\frac{5}{29}$.
B. $d=\frac{\sqrt{5}}{3}$.
C. $d=\frac{5}{\sqrt{29}}$.
D. $d=\frac{5}{9}$.
Câu 23. Cho mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z-3=0$ và $(Q): m x+y-2 z+1=0$. Với giá trị nào của $m$ thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
A. $m=6$.
B. $m=-1$.
C. $m=-6$.
D. $m=1$.
